一级建造师

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（3）等值的计算

根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图1Z101083-3所示。

【例1Z101083-7】设i=10%，现在的1000元等于5年末的多少元？

解：画出现金流量图，如图1Z1010834所示。

5年末的本利和下为：

计算表明，在年利率为10%时，现在的1000元等值于5年末的1610.5元；或5年末的1610.5元，当i=10%时，等值于现在的1000元。

如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。现用上例求第3年末的价值。

按P=1000元计算3年末的价值：

用F＝1610.5元，计算2年前的价值：

若计算第7年末的价值：

按P＝1000元计算第7年末的价值：

按F＝1610.5元，计算第7年末的价值（注意：这时n=7-5=2）

影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。

其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。

在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为我们提供了一个计算某一经济活动有效性或者进行方案比较、优选的可能性。因为在考虑资金时间价值的情况下，其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。而利用等值的概念，则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。所以，在工程经济分析中，方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。

当计息周期小于（或等于）资金收付周期时，一次支付情形的等值计算方法有两种：

l）按收付周期实际利率计算。

2）按计息周期利率计算，即：

（1Z101083-14）

（1Z101083-15）

【例1Zl01083-8】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问五年末存款金额为多少？

解：现金流量如图1Z101083-5所示。

①按年实际利率计算：

②按计息周期利率计算

有时上述两法计算结果有很小差异，这是因为略去尾数误差造成的，此差异是允许的

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