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武汉理工大学2012年博士入学考试《数值计算》与《数值分析》课程纲

一、数值分析课程考试的要求

本课程重点考查学生对算法思想的理解，要求理解基本算法，熟练分析算法的特点

二、基本内容

（1） 插值法

Lagrange插值， 逐次线性插值法， 差商与Newton插值公式， 差分与等距节点插值公式，Hermite插值， 分段低次插值， 三次样条插值。

（2） 函数逼近与计算

最佳一致逼近多项式，最佳平方逼近， 曲线拟合的最小二乘法

（3） 数值积分与数值微分

Newton-Contes公式， Romberg算法， Gauss公式， 数值微分

（4） 常微分方程数值解法

Euler方法，.3 Runge-Kutta方法， 单步法的收剑性和稳定性， 线性多步法

（5） 方程求根

（6） 解线性方程组的直接方法

（7） 解线性方程组的迭代法

（8） 矩阵的特征值与特征向量计算

（9） 基本遗传算法

三、 参考书

1.书名:数值分析（第4版）——21世纪数学系列教材

作者:李庆扬，王能超，易大义 编

出版社：华中科技大学出版社 出版日期：2006-7-1

2. 书名:演化计算

作者:潘正君，康立三 出版社：清华大学出版社

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（责任编辑：fky）

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