中级会计师

【单选题】某年金在前2年无现金流入，从第三年开始连续5年每年年初现金流入300万元，则该年金按10%的年利率折现的现值为(　　)万元。(2019年第Ⅰ套)

A.300×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)

B.300×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)

C.300×(P/F，10%，5)×(P/A，10%，1)

D.300×(P/F，10%，5)×(P/A，10%，2)

【答案】A

【解析】从第三年开始连续5年每年年初现金流入300万元，即从第二年开始连续5年每年年末现金流入300万元，因此属于递延期为1年、期数为5年的递延年金，P=300×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)。

【单选题】已知(P/A，8%，5)=3.9927，(P/A，8%，6)=4.6229，(P/A，8%，7)=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是(　　)。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】预付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以(1+折现率)，即6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=(P/A，8%，6)×(1+8%)=4.6229×(1+8%)=4.9927。

【单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年期、折现率为10%的普通年金终值系数为6.1051，普通年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为(　　)元。

A.16379.75

B.26379.66

C.379080

D.610510

【答案】A

【解析】计算年偿债基金，即普通年金终值的逆运算。本题已知普通年金终值和普通年金终值系数，然后计算普通年金(即年偿债基金)。偿债基金=100000/6.1051=16379.75(元)。

【单选题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是(　　)。

A.普通年金终值

B.预付年金终值

C.递延年金终值

D.永续年金终值

【答案】D

【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。

【单选题】某公司设立一项偿债基金项目，连续10年于每年年末存入500万元，第10年年末可以一次性获取9000万元，已知(F/A，8%，10)=14.487，(F/A，10%，10)=15.937，(F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，(F/A，16%，10)=21.321，则该基金的收益率介于(　　)。(2019年第Ⅱ套)

A.12%～14%

B.10%～12%

C.14%～16%

D.8%～10%

【答案】A

【解析】假设该基金的收益率为i，则500×(F/A，i，10)=9000，求得：(F/A，i，10)=18;同时(F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，所以，12% <14%。

【单选题】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，则其年收益率为(　　)。(2018年第Ⅱ套)

A.2.01%

B.1.00%

C.4.00%

D.4.06%

【答案】D

【解析】季度收益率=50/5000=1%，年收益率=(1+1%)4-1=4.06%。

【单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为(　　)。(2017年第Ⅰ套)

A.9.60%

B.8.32%

C.8.00%

D.8.24%

【答案】D

【解析】年实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%。选项D正确。

【单选题】已知银行存款利率为3%，通货膨胀率为1%，则实际利率为(　　)。(2018年第Ⅰ套)

A.1.98%

B.3%

C.2.97%

D.2%

【答案】A

【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%。

【单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为(　　)。(2016年)

A.3.88%

B.3.92%

C.4.00%

D.5.88%

【答案】B

【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。所以选项B正确。

【单选题】某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年付息一次的情况下，其实际利率为(　　)。

A.24%

B.12.36%

C.6%

D.12.25%

【答案】B

【解析】实际利率=(1+12%÷2)2-1=12.36%。

【多选题】递延年金的特点有(　　)。

A.最初若干期没有收付款项

B.最后若干期没有收付款项

C.其终值计算与普通年金相同

D.其现值计算与普通年金相同

【答案】AC

【解析】根据递延年金的定义可知。

【多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有(　　)。

A.年偿债基金

B.预付年金终值

C.永续年金现值

D.永续年金终值

【答案】AB

【解析】年偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/年金终值系数，所以，选项A正确;预付年金终值=普通年金终值×(1+i)=年金×普通年金终值系数×(1+i)，所以，选项B正确;永续年金现值=年金/i，所以，选项C的计算与普通年金终值系数无关;永续年金不存在终值。

【多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有(　　)。(2015年)

A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

【答案】BD

【解析】递延年金现值的计算：

方法一：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

方法二：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

方法三：PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

式中，m为递延期，n为连续收支期数。本题递延期为4年，连续收支期数为6年。所以，选项B、D正确。

【判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。(　　)(2016年)

【答案】√

【解析】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元。如果不考虑货币时间价值，其年利率=(130-100)÷3/100=10%，但如果考虑货币时间价值，其第3年年末一次性偿还连本带息130万元的现值减少，则这笔借款的实际年利率小于10%。

【判断题】在有关货币时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。(　　)

【答案】×

【解析】普通年金现值和年资本回收额的计算是互为逆运算;普通年金终值和年偿债基金的计算是互为逆运算。

【判断题】随着利率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。(　　)

【答案】×

【解析】已知终值求现值，即P=F/(1+i)n，n不变的情况下，利率越高，现值越小。

【判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。(　　)

【答案】√

【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1。当通货膨胀率大于名义利率时，(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)将小于1，导致实际利率为负值。

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