中级会计师

48、 甲公司2009年欲投资购买股票，现有A、B两家公司股票可供选择，从两公司2008年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，2008年度A公司税后净利润800万元，发放每股股利5元，市价为40元，来源.中大网校\发行在外股数100万股，每股面值10元；B公司税后净利润400万元，发放每股股利2元，市价为20元，发行在外股数100万股，每股面值10元。预期A公司股票股利在未来5年内恒定，在此以后转为正常增长，年增长率6%；预期B公司股票股利在未来无限期持续增长率4%。假定目前无风险收益率为8%，平均风险股票的必要收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。

要求：

⑴计算股票价值，判断两公司股票是否应该购买；（P/F，16%，5）=0.4762

⑵若投资购买两种股票各100股，该投资组合的贝塔系数及预期报酬率为多少？

标准答案：

⑴计算两公司股票的当前价值：
利用资本定价模型：
KA=8%+2×（12%-8%）=16%
KB=8%+1.5×（12%-8%）=14%
（P/A，16%，5）=【1-（P/F，16%，5）】/16%
=【1-0.4762】/16%
=3.2738
依据：在利率和期数相同时：年金现值系数=【（1-复利现值系数）/折现率】
A的股票价值
=5×（P/A，16%，5）+{〔5×（1+6%）〕÷（16%-6%）}×（P/F，16%，5）
=5×3.2738+ 53×0.4762
=41.61元
B的股票价值=〔2×（1+4%）〕÷（14%-4%）=20.8元
因为两公司的股票价值均高于其市价，因此，应该购买。

⑵综合β系数
=〔（100×40）÷（100×40+100×20）〕×2+〔（100×20）÷（100×40+100×20）〕×1.5
=1.33+0.5
=1.83
组合必要报酬率=8%+1.83×（12%-8%）=15.32%