中级会计师

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货币时间价值

一、含义：一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。

二、终值和现值的计算

(一)复利的终值F=P×(1+i)n和现值P=F×1/(1+i)n

(二)年金终值和年金现值

年金是指间隔期相等、等额收付的系列款项。包括：普通年金(后付年金);预付年金(先付年金);递延年金(隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项);永续年金(一系列没有到期日的现金流)

1.年金终值

(1)普通年金终值FA=A×(F/A，i，n)

(2)预付年金终值F=普通年金终值×(1+i)或：期数n加1，系数减1，F=A[(F/A，i，n+1)-1]

(3)递延年金终值FA=A(F/A，i，n)

2.年金现值

(1)普通年金现值

(2)预付年金现值P=普通年金现值×(1+i)或：期数n减1，系数加1，P=A[(P/A，i，n-1)+1]

(3)递延年金现值(式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期)

【方法1】两次折现P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

【方法2】先算m+n期再减m期：P A=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

【方法3】先求终值再折现PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

(4)永续年金的现值P=A/i

3.年偿债基金：已知年金终值求年金

偿债基金系数，记作(A/F，i，n)，与年金终值系数是互为倒数，偿债基金和普通年金终值互为逆运算。

4.年资本回收额：指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿债务的金额。资本回收系数，记作(A/P，i，n)，与年金现值系数是互为倒数的关系。

三、利率的计算(插值法)

名义利率是指票面利率，不符合得利计息原理，但它包括通货膨胀风险的利率。

实际利率是指剔除通货膨胀率后投资者得到利息回报的真实利率，若1年计息多次，换算关系：1+i=(1+r/m)m，i为实际利率，r为名义利率，m为年计息次数。

1+名义利率r=(1+实际利率i)×(1+通货膨胀率)

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（责任编辑：xll）

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