考研到了最后两天,这个时候考生在复习数学时,千万不要再大量做题了,应该回归教材,理清基本的知识点,梳理整个学科的知识框架。保持良好的心态,以最好的状态走上考场。笔者根据多年的教学经验,总结了考研数学高等数学的知识体系,希望能对广大能有所帮助。
从整个学科上来看,高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算,我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后,再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题,比如会计算极限以后:那么我们就能解决函数的连续性,函数间断点的分类,导数的定义这些问题。这样一梳理,整个高数的逻辑体系就会比较清晰。
极限部分:
极限的计算方法很多,总结起来有十多种,这里我们只列出主要的:四则运算,等价无穷小替换,洛必达法则,重要极限,泰勒公式,中值定理,夹逼定理,单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述,考生可以自己回顾一下,不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。
会计算极限之后,我们来说说直接通过极限定义的基本概念:

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