初级审计师

年金终值与现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数

1.年金：等额、定期的系列收支

(1)系列——通常是指多笔款项，而不是一次性款项

(2)定期——每间隔相等时间(未必是1年)发生一次

(3)等额——每次发生额相等

【提示】对于符合年金形态的系列款项，可利用等比数列求和的方法计算其终值或现值的合计数，而无需逐一计算每一笔款项的终值或现值，然后再加总。

【示例】

年金形式系列款项的终值合计与现值合计：

2.普通年金终值与现值

(1)普通年金(后付年金)：从第一期起，各期期末收付的年金

①n期内共发生n笔年金(n个A);

②第1笔年金发生在时点1(第一期期末)，最后1笔年金发生在时点n(最后一期期末)。

(2)普通年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

即：已知年金A(系列定期等额款项的每笔发生额)、利率i、期数n(年金A的个数)，求n个A的终值合计F。

【示例】

某企业在年初计划未来5年每年底将50000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值可计算如下：

F=50000×(F/A,5%,5)=50000×5.526=276300(元)

(3)普通年金现值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。即：已知年金A(系列定期等额款项的每笔发生额)、利率i、期数n(年金A的个数)，求n个A的现值合计P。

【示例】

某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年年底发放职工养老金80000元，若存款年利率为6%，则现在应存入的款项可计算如下：

P=80000×(P/A,6%,5)=80000×4.212=336960(元)

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