中级审计师

【例1-5】某企业计划建立一项偿债基金，以便在5年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。该企业从现在起每年初存入银行50 209元，银行存款年利率为6%。试问：这项偿债基金到第5年末的终值是多少?

『正确答案』 V5=50 209* FVIFA6%,5*(1+6%)=50 209×5.637×(1. 06)≈300 000(元)

或V5=50 209×(FVIFA6%，6 -1)=50 209×(6. 975-1)≈300 000(元)

2.先付年金现值的计算

两种方法：

方法一：V0=A·(PVIFAi，n-1 +1)

推导过程：

假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为后付年金的现值问题，此时期数为n-1，此时P=A* PVIFAi，n-1。然后，把原来未算的第1期期初的A加上，V0=A*PVIFAi，n-1+A=A(PVIFAi，n-1+1)

方法二：先付年金现值=后付年金现值×(1+i)，即V0=A·PVIFAi，n·(1+i)

推导过程：

若向前延长一期，起点为-1，则可看出由(-1～n-1)刚好是n个期间，套用后付年金现值的计算公式，得出来的是在第-1期期末的数值A·PVIFAi，n，为了得出第0点的数值，V0=A·PVIFAi，n·(1+i)

【教材例1-6】某企业租用一台设备，按照租赁合同约定，在5年中每年初需要支付租金6 000元，折现率为7%。问这些租金的现值为多少?

V0 =6 000×PVIFA7%,5×(1+7%)=6 000×4.100×1.07=26 322(元)

或V0 =6 000×(PVIFA7%,4+1)=6 000×(3.387+1)=26 322(元)

推论：

先付年金终值系数与后付年金终值系数的关系：期数+1，系数-1

先付年金现值系数与后付年金现值系数的关系：期数-1，系数+1

先付年金终值系数等于后付年金终值系数乘以(1+i)

先付年金现值系数等于后付年金现值系数乘以(1+i)

(四)延期年金

【例题-单】某一项年金前5年没有流入，后第6年开始每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是(　)年。

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】前5年没有流入,后6年指的是从第6年开始的,第6年年初相当于第5年年末,这项年金相当于是从第5年末开始流入的,所以,递延期为4年。

1.延期年金终值计算

计算递延年金终值和计算后付年金终值类似。

FVAn=A× FVIFAi，n

【注意】递延年金终值与递延期无关。

2.延期年金现值的计算

方法一：两次折现(把递延期以后的年金套用后付年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离延期年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可)

公式：V0=A× PVIFAi,n·PVIFi,m

方法二：年金现值系数之差(把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个后付年金，计算出这个后付年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可)

公式：V0=A×(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)

2012年审计师考试《企业财务管理》章节讲义汇总

（责任编辑：中大编辑）