同等学力

计算和证明

1. 设个体域D={2，3，6}，F(x)：x≤3，G(x)：x>5，消去公式 x(F(x)∧ yG(y))中的量词，并讨论其真值。

2. 用等值演算法求公式 (p→q)→(p→q)的主合取范式。

3. 设A= ，(1)求P(A);(2)写出P(A)上的包含关系 .

4. 设 ，从A到B不同的二元关系有多少个? 又有多少种不同的函数?

5. 设 ，在A×A上定义关系R：如果a+d=b+c， 则R.(1)证明R是等价关系。(2)求[<3，6>]R .

6. 设 ，R是集合A上的整除关系： R={| x整除y }.(1)证明R是偏序关系; (2)画出相应的哈斯图。

7. 设A={a，b，c}，求A上所有等价关系。

8. 所有的主持人都很有风度。李明是个学生并且是个节目主持人。因此有些学生很有风度。请用谓词逻辑中的推理理论证明上述推理。(个体域是人)

9. 求 的主析取范式。

10. 有向图D=如图所示

1)D中有多少条不同的初级回路;

2)求v1到v4的短程线与距离;

3)判断D是哪一类连通图。

11. 求由2个0.3个2和3个5构成的八位数共有多少个?

12. 一棵无向树T中有ni个顶点的度数为i， i=1，2，3，…，k，其余顶点都是叶子，试计算T中的叶子数。

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（责任编辑：lqh）

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