中级统计师

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第一节 总量指标

一、总量指标的概念和作用

1、概念：是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标

2、作用：是人们认识现象总体数量特征的起点;是国家实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标;是计算其他统计指标的基础

二、种类

1、按反映总体内容不同，分为总体单位总量(总体单位数多少)和总体标志总量(总体单位某一数量标志总和)

2、按所反映的时间状况不同分为时期指标和时点指标

⑴时期指标的特点：不同时期的指标数值可以直接相加;时期指标数值的大小与时期的长短成正比;时期数值是连续登记累计的结果

⑵时点指标的特点：不同时点的指标数值相加没有实际意义;时点指标数值的大小与时点间隔长短没有直接关系;时点数值只需间断计数

三、总量指标的计量单位

1、实物单位：根据事物的自然属性和特点采用的实物计量单位

2、价值单位：以货币单位为尺度对社会物质财富或劳动成果进行计量的单位

3、劳动时间单位：以劳动时间为度量劳动消耗总量的计量单位

四、总量指标的计算

1、计算方法：一是根据统计调查登记的资料进行汇总;一是根据现象之间的各种关系进行推算

2、计算原则：必须科学地确定总量指标的含义和计算范围;要注意计算口径、计算方法和计算单位的统一;应注意区分是时期数还是时点数

第二节 相对指标

一、相对指标的概念和表现形式

1、概念：是由两个有联系的指标对比计算的，用以反映客观现象之间数量联系程度的综合指标

2、表现形式：无名数和有名数。前者以分子分母的双重单位计量;后者以抽象化的形式表现，如系数、倍数、成数、百分数或千分数

⑴百分数：将对比的基数抽象化为100而计算出的相对数

⑵千分数：将对比的基数抽象化为1000而计算出的相对数

⑶系数或倍数：将对比的基数抽象化为1而计算出的相对数

⑷成数：将对比的基数抽象化为10而计算的相对数

二、相对指标的作用

1、能够反映现象的发展程度、比例关系、内部结构以及普遍程度等

2、可以使一些不能直接对比的现象找到共同比较的基础

3、可以反映总体现象的质量

三、相对指标的计算与种类

1、结构相对指标：将同一总体内的部分数值与全部数值对比求得比重，用以反映总体内部的构成情况

2、比例相对指标：将同一总体内不同部分的数值对比，可以表明总体内各部分之间的比例关系

3、比较相对指标：将同一时期的两个性质相同的指标数值对比，说明同类现象在不同空间条件下的数量对比关系

4、强度相对指标：将两个性质不同但有一定联系的总量指标对比，用以说明现象的强度、密度和普遍程度

5、计划完成程度相对指标：将现象在某一时期的实际完成数与同期的计划任务相比，说明计划完成的程度

6、动态相对指标：将同一现象在不同时期的指标数值对比，用以说明现象在不同时间上的发展方向和变化的速度

四、计算相对指标应注意的问题

1、要保持对比指标的可比性，即分子、分母指标的内容要一致、范围要一致

2、要正确选择对比基数

3、要把相对指标与总量指标结合运用

4、要注意多种相对指标结合运用

第三节 平均指标

一、平均指标的概念和特点

1、概念：是反映客观现象总体各单位某一数量标志一般水平的综合指标

2、特点：只能就同质总体进行计算;是一个代表性指标;说明总体中标志值分布集中趋势的特征值

二、平均指标的作用

1、便于从一般水平上比较同类现象在不同地区、不同单位间存在的差别

2、可以研究同类现象在不同时期的变化

3、可以分析现象之间的依存关系

4、可以进行数量上的估计和推算

三、算术平均数

1、基本形式：算术平均数=总体标志总量/总体单位总量

2、两种计算方法：一是简单算术平均数;二是加权算术平均数

3、算术平均数的两个数学性质：一是各单位标志值与其算术平均数离差之和等于0;二是各单位标志值与其算术平均数离差平方之和最小

四、调和平均数

1、是按标志值倒数计算的一种平均数

2、简单调和平均数：是各单位标志值倒数的简单算术平均数的倒数

3、加权调和平均数：用各组的标志总量为权数对标志值加以平均计算的调和平均数

五、几何平均数

1、概念：是N个标志值连乘积的N次方根，它是用开方法计算的平均数

2、计算方法：分为简单几何平均数和加权几何平均数

六、中位数与众数

1、中位数：将总体各单位某一数量标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值

2、中位数是一种位置平均数，它不受个别极端值的影响

3、众数：是总体中出现次数最多的标志值

七、计算与应用平均指标应注意的问题

1、必须注意总体的同质性

2、组平均数与总平均数相结合

3、注意极端值对平均数的影响

第四节 变异指标

一、变异指标的概念和作用

1、概念：是表明总体各单位标志值的差异程度或离散程度的综合指标

2、作用：一是衡量平均指标代表性的尺度;二是推断统计中需要使用的一个重要指标

3、分类：全距、平均差、标准差、方差、变异系数

二、全距

1、概念：是总体各单位标志值中最大值与最小值之差

2、特点：一是计算方法简便，意义明了;二是这个指标容易受极端值的影响

三、平均差

1、概念：是总体中各单位标志值与其算术平均数的离差的绝对值的算术平均数

2、计算方法：简单平均式和加权平均式

四、标准差与方差

1、标准差：是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方和的算术平均数的平方根

2、方差：标准差的平方

3、计算方法：简单平均式和加权平均式

五、变异系数

1、用来反映标志值离散程度的相对指标比较，用平均差或标准差与其算术平均数对比

2、计算：包括平均差系数和标准差系数

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