中级统计师

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2011年统计师考试辅导资料：抽样调查知识点

抽样平均误差的计算

(1) 抽样平均误差的涵义

抽样误差的抽样实际误差和抽样平均误差两种。抽样实际误差是指某一次抽样结果所得到的样本指标与总体指标数值之差。

抽样实际误差不能用来概括一系列抽样结果可能产生的所有误差，因此为了用样本指标去推算总体指标，需要计算这些误差的平均数，即抽样平均误差，用它来反映抽样误差的平均水平。

抽样平均误差是指所有可能出现的样本指数的标准差。我们把抽样平均误差简称为抽样误差，并用希腊字母μ来表示。

(2) 抽样平均误差的计算

抽样推断的两个主要目的：以样本平均数推断总体平均数，以样本成数推断总体成数。同时，在简单随机抽样时又有重复抽样和不重复抽样的两种取样方法。这样，抽样平均误差也因此有如下度量的公式：

① 抽样平均数的抽样平均误差

a. 重复抽样

b. 不重复抽样

抽样成数的抽样平均误差

a. 重复抽样

b. 不重复抽样

总体方差和总体成数未知

当总体方差和总体成数未知时，可用以下方法解决：

第一， 用样本方差来代替总体方差，即用 代替 ;用样本成数p(1-p)代替总体成数P(1-P)。

第二， 可用过去全面调查的资料，也可以用过去抽样调查的资料代替。如果有多个不同的材料，由应选择方差数值较大的。

第三， 用估计资料代替。

抽样极限误差

(1)抽样极限误差的定义

抽样极限误差就是指抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围。

抽样极限误差通常需要以抽样平均误差μ为标准单位来衡量，把极限误差Δ除以μ得到相对数t。我们把t称为概率度，这一变换称为概率的标准化过程。

式中Δ表示抽样极限误差;t表示概率度;μ表示抽样平均误差。

(2)抽样极限误差的计算

抽样极限误差又称为抽样允许误差，是t倍的抽样平均误差。

① 抽样平均数的抽样极限误差

a. 重复抽样

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