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抽样分布
一.总体分布与总体参数
总体分布是总体中所有观测值所形成的分布。
总体参数是对总体特征的某个概括性的度量。通常有总体平均数( )、总体方差( )、总体比例( )等。
二.统计量和抽样分布
总体参数是未知的,但可以利用样本信息来推断。
统计量是根据样本数据计算的用于推断总体的某些量,是对样本特征的某个概括性度量。
统计量是样本的函数,如样本均值( )、样本方差( )、样本比例(p)等。
构成统计量的函数中不能包括未知因素。
由于样本是从总体中随机抽取的,样本具有随机性,由样本数据计算出的统计量也就是随机的。抽样分布是样本统计量所形成的概率分布,如样本均值的分布、样本比例的分布等。
在现实中,一个样本的统计量我们可以观察到,但不能观察到所有可能的统计量值,抽样分布是一种理论分布。
统计量的取值是依据样本而变化的,不同的样本可以计算出不同的统计量值。那么,根据统计量来推断总体参数就必然具有某种不确定性。但我们可以给出这种推断的可靠性,而度量这种可靠性的依据是统计量的概率分布,并且我们确知这种分布的某些性质。因此,统计量的概率分布提供了该统计量长远而稳定的信息,它构成了推断总体参数的理论基础。
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(责任编辑:中大编辑)
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