中级统计师

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二.统计量和抽样分布

总体参数是未知的，但可以利用样本信息来推断。

统计量是根据样本数据计算的用于推断总体的某些量，是对样本特征的某个概括性度量。

统计量是样本的函数，如样本均值()、样本方差()、样本比例(p)等。

构成统计量的函数中不能包括未知因素。

由于样本是从总体中随机抽取的，样本具有随机性，由样本数据计算出的统计量也就是随机的。抽样分布是样本统计量所形成的概率分布，如样本均值的分布、样本比例的分布等。

在现实中，一个样本的统计量我们可以观察到，但不能观察到所有可能的统计量值，抽样分布是一种理论分布。

统计量的取值是依据样本而变化的，不同的样本可以计算出不同的统计量值。那么，根据统计量来推断总体参数就必然具有某种不确定性。但我们可以给出这种推断的可靠性，而度量这种可靠性的依据是统计量的概率分布，并且我们确知这种分布的某些性质。因此，统计量的概率分布提供了该统计量长远而稳定的信息，它构成了推断总体参数的理论基础。

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