中级统计师

2020年中级统计师考试《相关知识》试题及答案

1.【单选题】一组数据的偏态系数SK=2，说明这组数据的分布形态为()。

A：对称

B：轻度右偏

C：中度右偏

D：严重右偏

正确答案：D

参考解析：通过本题掌握偏态系数的取值含义。

偏态系数>0：

分布为右偏。

1.取值在0和0.5之间，轻度右偏;

2.取值在0.5和1之间，中度右偏;

3.取值大于1， 严重右偏;

2.【单选题】若一组数据的分布形态是对称的，则该组数据的偏态系数等于()。

A：0.5

B：1

C：0

D：-1

正确答案：C

参考解析：偏态系数的取值等于0

说明数据的分布是对称的。

3.【单选题】在统计上，均值和标准差不同时，可以通过计算()来比较不同变量的取值。

A：偏态系数

B：离散系数

C：标准分数

D：众数

正确答案：C

参考解析：在统计上，均值和标准差不同时，不同变量的数值是不能比较的，来自不同分布的变量值不可比，但是每个数值在变量分布中相对于均值的相对位置是可比的，因此可以通过计算标准分数来比较不同变量的取值。

4.【单选题】某班2014年期末语文考试中， 全班平均分为80分，标准差为10分，张三得了96分，则张三语文成绩的标准分数为()。

A：6.25

B：1.6

C：16

D：-1.6

正确答案：B

参考解析：标准分=(96-80)/10=1.6。

5.【单选题】当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明，大约()的数据与平均数的距离在1个标准差之内。

A：68%

B：95%

C：98%

D：50%

正确答案：A

参考解析：通过本题掌握标准分数在实际应用中服从对称分布的经验法则。经验法则表明：

1. 约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，标准分数在【-1，1】范围内;

2. 约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内;标准分数在【-2，2】范围内;

约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内;标准分数在【-3，3】范围内;

6.【多选题】下列关于偏态系数的表述正确的是()。

A：偏态系数取决于离差平方的平均数与标准差平方的比值

B：偏态系数等于-0.4，说明数据的分布是轻度左偏

C：偏态系数大于0，说明数据分布为右偏

D：偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越小

E：偏态系数为1.8，说明数据分布为严重右偏

正确答案：B C E

参考解析：通过本题掌握偏态系数不同取值的含义。偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值，A选项错误;偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。

7.【多选题】分布形态的测度指标包括()。

A：偏态系数

B：离散系数

C：中位数

D：众数

E：标准分数

正确答案：A E

参考解析：分布形态的测度指标包括偏态系数和标准分数。

8.【单选题】两变量之间的相关关系可以用( )来展示。

A：条形图

B：直方图

C：折线图

D：散点图

正确答案：D

参考解析：两变量之间的关系可以用散点图来展示。

9.【多选题】根据质量和用户满意度的散点图，可以看出这两个变量间的相关关系为()。

A：正相关

B：不相关

C：负相关

D：线性相关

E：完全相关

正确答案：A D

参考解析：通过本题图形可看出产品质量越高，用户满意度越高，所以两变量正相关，而且大致呈现线性相关的关系

10.【多选题】按相关的程度可将相关关系分为( )。

A：线性相关

B：完全相关

C：不完全相关

D：不相关

E：非线性相关

正确答案：B C D

参考解析：非线性相关和线性相关是按照相关的形式作的划分。

11.【单选题】当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关关系是( )。

A：正相关关系

B：负相关关系

C：确定性的函数关系

D：不确定性的相关关系

正确答案：A

参考解析：按相关的方向将相关关系分为正相关和负相关。

正相关

一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值也相应的由小变大。(两个变量同方向变化)。

负相关

一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值由大变小(两个变量反方向变化)

12.【单选题】当两个变量的取值变化彼此互不影响时，称为( )现象。

A：正相关

B：负相关

C：不相关

D：非线性相关

正确答案：C

参考解析：通过本题掌握相关关系的分类。

两变量的关系按照相关的程度，可分为

完全相关

一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定 。称这两个变量完全相关。如价格不变的条件下，某种商品的销售总额由其销售量决定。

不完全相关

介于完全相关和不相关之间。大部分相关现象均属于不完全相关。

不相关

两个变量的取值变化彼此互不影响。如股票的价格与气温的高低。

13.【单选题】若两变量X和Y之间的pearson相关系数是0.4，则说明( )。

A：X和y存在低度相关的线性相关关系

B：X和y存在中度相关的线性相关关系

C：X和y完全正线性相关

D：X和y完全负线性相关

正确答案：A

参考解析：依据pearson相关系数，两变量之间的相关程度如下：

|r|的取值

两变量之间的相关程度

|r|≧0.8

高度相关

0.5≦|r|<0.8< p="">

中度相关

0.3≦|r|<0.5< p="">

低度相关

|r|<0.3< p="">

相关程度极弱，可视为无线性相关关系。

14.【单选题】两变量的pearson相关系数r=0 ，则表明两变量( )。

A：不存在相关关系

B：低度相关

C：完全不相关

D：不存在线性相关关系

正确答案：D

参考解析：pearson相关系数只适用线性相关关系。当pearson相关系数r=0时，表明两变量不存在线性相关关系，但并不能说明两变量之间没有任何关系，它们之间可能存在非线性相关关系。

15.【单选题】对变量之间关系密切程度的度量指标是( )。

A：相关分析

B：回归系数

C：相关系数

D：决定系数

正确答案：C

参考解析：相关系数是对变量之间关系密切程度的度量指标。

16.【单选题】下列现象的相关密切程度最高的是( )。

A：某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87

B：流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94

C：商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51

D：商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8

正确答案：B

参考解析：在说明两个变量之间的线性关系强弱时，以相关系数的绝对值作为判定标准，相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关程度越高。

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