中级统计师

1、在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于()。

A.所抽取的样本是大样本还是小样本

B.总体是否为正态分布

C.总体方差是否已知

D.样本均值是否已知

E.样本方差是否已知

[答案]ABC

[解析]在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验统计量取决于所抽取的样本是大样本还是小样本、总体是否为正态分布、总体方差是否已知。

2、下面关于单侧和双侧假设检验的说法，正确的有()。

A.在显著性水平α下，检验假设风：H0:μ=μ0; H1:μ<≠μ0的假设检验，称为双侧假设检验< p="">

B.右侧检验和左侧检验统称为单侧检验

C.在显著性水平α下，检验假设H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0 的假设检验，称为左侧检验

D.在显著性水平α下，检验假设H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0的假设检验，称为右侧检验< p="">

E.在显著性水平α下，检验假设H0:μ1 ≤μ0; H1:μ>μ0的假设检验，称为右侧检验

[答案]ABCE

[解析]假设检验分为：①双侧检验H0:μ1=μ0;H1:μ≠μ0;②单侧检验。右侧检验H0：μ=μ0;H1:μ>μ0;左侧检验H0:μ=μ0;H1:μ<μ0。< p="">

3、显著性水平与检验拒绝域的关系有()。

A.显著性水平提高，意味着拒绝域缩小

B.显著性水平降低，意味着拒绝域缩小

C.显著性水平提高，意味着拒绝域扩大

D.显著性水平降低，不影响拒绝域的变化

E.显著性水平提高，不影响拒绝域的变化

[答案]BC

[解析]拒绝域的大小与显著性水平有关，当样本量固定时，拒绝域随α的减小而减小。

4、在假设检验中，显著性水平α表示()。

A.P{接受H0|Ho为假}

B.P{拒绝H0|H0为真}

C.P{拒绝H1|H1为真

D.取伪概率

E.弃真概率

[答案]BE

[解析]在统计上，这种否定真实原假设的错误称为第一类错误，犯第一类错误的概率记为α，称其为显著性水平，也称弃真概率。

5、在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示()。

A.有充足的理由否定原假设

B.原假设必定是错误的

C.犯错误的概率不大于α

D.犯错误的概率不大于卢

E.在H0为真的假设下发生了小概率事件

[答案]ACE

[解析]在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，样本统计值必 然落入拒绝域中，即有充足的理由否定原假设;但是这个拒绝可能是错误的，即犯了弃真错误，犯错误的概率不超过α;换言之，就是在H0为真的假设下发生了小概率事件。

6、下面有关P值的叙述，不正确的有()。

A.在H0:μ≥μ0，H1:μ<μ0情况下，p值是当h0为真时，样本可能结果不低于实际观测结果的概率< p="">

B.在H0:μ≥μ0，H1:μ<μ0情况下，p值是当h0为真时，样本可能结果不高于实际观测结果的概率< p="">

C.在H0:μ≤μ0，H1:μ>μ0情况下，P值是当H0为真时，样本可能结果不低于实际观测结果的概率

D.在H0:μ≤μ0，H1:μ>μ0情况下，P值是当H0为真时，样本可能结果不高于实际观测结果的概率

E.若P<α，接受h0;若p>α，接受H1

[答案]ADE

[解析]A项中P值是当H0为真，即接受H0，拒绝H1，样本可能结果低于实际观测结果的概率;D项中P值是当H0为真，即接受H0，拒绝H1，样本可能结果高于实际观测结果的概率;E项中若P值小于α，也就是说，原假设对应的为小概率事件，根据“小概率原理”，可以否定原假设，而接受对应的备择假设，若P值大于α，我们就不能否定原假设。

7、某机场的塔台面临一个决策问题：如果荧幕上出现一个小的不规则点，并逐渐接近飞机时，工作人员必须作出判断：H0：一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了;H1：可能会发生碰撞意外。在这个问题中，()。

A.错误地发出警报属于第一类错误

B.错误地发出警报属于第二类错误

C.错误地发出警报的概率为α

D.错误地发出警报的概率为口

E.α不宜太小

[答案]ACE

[解析]“错误地发出警报”指H0为真但判断其不真(即误认为H1为真从而发出警报)，根据两类错误的定义，此判断错误属于第一类错误，错误的概率为α。另外，由于仪与卢是此消彼长的关系，在确定显著性水平α的大小时，应该考虑到犯两类错误的相对代价。本题中显然宁可犯第一类错误而必须竭力避免犯第二类错误，即口要尽可能小，从而α就不宜太小。

8、假设检验的结果能证明原假设成立。()

A.正确

B.错误

[答案]B

[解析]假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设，而不能证明原假设成立;大概率事件不能证明假设成立，因为出现这种情况的总体不是惟一的，但出现小概率事件在很大程度上说明原假设不成立。不能否定原假设时，只是目前的证据不足以否定假设，但不能说原假设就是对的。

9、假设检验依据的基本原理是小概率原理。()

A.正确

B.错误

[答案]A

[解析]小概率事件是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用α表示。

10、统计假设检验的结果是绝 对正确的。()

A.正确

B.错误

[答案]B

[解析]统计结果不能教条的理解，不是以绝 对的把握否定什么或肯定什么，只是在概率的意义上成立。依据样本的信息对关于总体的假设作出判断，无论是拒绝还是不拒绝都有可能犯错。

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