中级统计师

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时间数列5

(2)数学模型法

数学模型法就是通过对时间数列的观察判断，在确定其性质和特点的基础上，构建一个比较符合原时间数列的数学方程，用来描述该时间数列的长期趋势，并利用其进行分析和预测。

常用的数学模型有直线趋势模型和曲线模型两大类。曲线模型包括指数曲线、二次曲线、Gompertz曲线、Logistic曲线等。

①线性趋势模型

线性趋势是指现象随着时间的推移，时间数列的逐期增减量大致相等，从而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律。

方程模型：

②指数曲线模型

若时间数列的环比增长速度大体相等，则该数列反映的社会经济现象的发展趋势属于指数曲线型。其模型的数学方程为：

③二次曲线趋势(抛物线趋势)

若时间数列的指标数值，在经过一段时期的逐渐下降后，又逐渐上升;或者反过来，经过一段时期的逐渐上升后，又逐渐下降，那么该数列所反映现象的发展演变过程基本符合抛物线型。

④Gompertz曲线

Gompertz曲线是以英国统计学家和数学家B.Gompertz的名字命名的。

Gompertz曲线特点是：初期增长缓慢，以后逐渐加快，当达到一定程度后，增长率又逐渐下降，最后接近一条水平线。该曲线通常用于描述事物的发展同萌芽、成长、饱和的周期过程。

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