中级统计师

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2011年统计师考试辅导资料：抽样调查知识点

样本单位数的确定

1.影响样本单位数的几个主要因素

确定样本容量，是抽样设计的主要任务之一。所需样本单位数的多少，决定于总体标志的差异程度、允许误差的大小、把握程度的大小和所采用的抽样估计方法等。

确定必要抽样单位数的原则是：在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确程度的要求下，确定一个恰当的样本单位数目。

一般地，在确定抽样单位数时，须考虑以下因素：

(1) 抽样推断的可靠程度。它与概率度t有关。若要求抽样的可靠程度较高，t也较大，抽样的数目就要多数;若可靠程度要求不高，t也较小，抽样的数目就要少些。

(2) 总体方差的大小。若变异程度大，则需多抽取一些样本单位;若变异程度较小，则可少抽取一些。如果总体各单位标志值相等，只抽一个样本单位即可。

(3) 抽样极限误差的大小。即抽样推断的精确程度。如极限误差小，即允许误差小，则需多抽取样本单位。如果不允许有抽样误差，就只能进行全面调查。

(4) 抽样方法与组织形式。一般在同样条件下，重复抽样需要多抽取样本，此外，抽样单位数目的多少还取决于不同的抽样组织形式。一般分层抽样和等距抽样可以比纯随机抽样需要的样本单位数少，整群抽样比纯随机抽样需要的样本单位数多。

2.抽样单位数的计算

只介绍纯随机抽样的样本容量计算公式。

(1) 在重复抽样条件下：

第一， 依上面公式计算的n是最小的，也是最必要的样本容量。

第二， 一般总体方差 或P(1-P)是未知的。在实际计算时往往用有关资料来代替。1)如果进行本次调查之前，曾经进行过同类问题的全面调查，可用全面调查的数据代替;2)组织实验性抽样，在进行正式抽样调查之前，组织两次或两次以上实验性抽样，用实验样本的方差最大者代替;3)成数方差P(1-P)在完全缺乏资料的情况下，可用成数方差P(1-P)的极大值0.5×0.5来代替。

第三， 如果进行一次抽样调查，同时对总体平均数和总体成数进行区间估计，运用上面公式计算的 一般不等，为了同时满足两个推断的要求，一般在两个样本容量中选择较大的一个。

第四， 上面公式计算的n不一定是整数，如果带小数，一般不采取四舍五入的办法化成整数。而是用比这个数大的邻近的整数代替。

2.正态分布

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