中级统计师

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二.相关关系的描述---散点图

对于两个变量x和y，通过观察或实验，我们可以得到若干组数据，记为(xi,yi)(i=1,2,…,n)将这些数据按x值由大到小(或由小到大)以序列表表示，即构成相关表。

将一一对应的(xi,yi)描点于坐标轴上，即构成散点图，又称相关图。通过散点图所反映出的坐标点的分布状况可以直观地判断变量之间是否存在相关关系，以及相关的形态、方向。例如：

散点图是相关关系的一种描述方法，它直观、形象，通过散点图可以观察到现象的关系类型以及相关方向、程度。

1. 相关的形态

按照相关形式不同分为：线性相关和非线性相关。

线性相关——又称直线相关，是指当一个变量变动时，另一变量随之发生大致均等的变动，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条直线;例如，人均消费水平与人均收入水平通常呈线性关系。

非线性相关——一个变量变动时，另一变量也随之发生变动，但这种变动不是均等的，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条曲线，如抛物线、指数曲线等，因此也称为曲线相关。例如，工人加班加点在一定数量界限内，产量增加，但一旦超过一定限度，产量反而可能下降，这就是一种非线性关系。

2. 相关的方向

按照相关的方向不同分为：正相关和负相关。

正相关——当一个变量的值增加或减少，另一个变量的值也随之增加或减少。如工人劳动生产率提高，产品产量也随之增加;居民的消费水平随个人所支配收入的增加而增加。

负相关——当一个变量的值增加或减少时，另一变量的值反而减少或增加。如商品流转额越大，商品流通费用越低;利润随单位成本的降低而增加。

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