中级统计师

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统计师考试业务知识辅导：动态分析3

时间序列模型

时间序列模型也是应用回归分析的原理，在假定社会经济现象存在序列相关，即某一时期的发展水平和前几期水平相互关联的基础上，将前几期的变量作为自变量而建立的模型。

(1) 自回归模型

自回归模型考虑的是时间序列第t期的观测值与前若干期的观测值之间的线性回归关系。

(2)滑动平均模型

另一种常见的时间序列模型是滑动平均模型(MA)，它可表示为：

(3) 自回归滑动平均模型

更一般的时间序列模型是用n阶自回归m阶滑动平均的混合模型来描述，称为AR-MA(n,m)模型。它满足：

建立时间序列模型，要进行四方面的选择和判断：一是判断所依据的时间序列资料是否能够满足稳定性要求;二是判断哪一种自回归模型适合，是AR模型，还是MA模型，或是ARMA模型;三是判断模型的阶数;四是对模型的参数进行估计。

所谓“平稳”时间序列，是指其统计特性不随时间的变化而发生变化。完全平稳时间序列的定义较为复杂，且实际问题中的时间序列往往不只要能是完全平稳的，因此统计中一般考虑的“平稳”可归结为：对所有的时间点，序列具有同样的均值、方差，而且任何两时间点s,t之间序列的协方差只取时间间隔(t-s)，而和这些点在时间轴上的位置无关。

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