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二、资金的时间价值与利息、利率(掌握)
1. 资金的时间价值
资金时间价值:同样数额的资金在不同时间点上具有不同的价值,而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。
资金时间值的大小,取决于多方面的因素:投资利润率;通货膨胀率;风险因素。
2. 利息与利率
利息:是指占用资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。
计息周期:是指计算利息的时间单位。
利率:是指在单位时间内所得的利息额与借贷金额之比,一般以百分数表示。
决定利率的高低因素有:利润率和总利润在贷款人与借款人之间分配的比例。
利率具有以下特点:
①随着技术发展和资本有机构成的提高,平均利润率有下降趋势。
②平均利润率虽有下降趋势,但却是一个非常缓慢的过程。
③由于利率高低取决于两类资本家对利润分割的结果,因而使利率的决定具有很大的偶然性。
3. 单利计息与复利计息
利息的计算有单利和复利两种。
单利计息计算公式:Fn=P(1+in)
复利计息计算公式:Fn=P(1+i)n
4. 名义利率与实际利率
名义利率,指一年内多次复利时给出的年利率,它等于每期利率与年内复利次数的乘积。
实际利率,指一年内多次复利时,每年末终值比年初的增长率。
实际利率与名义利率的关系:
①实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值;
②名义利率越大,计算周期越短,实际利率与名义利率的差异就越大;
③当每年计算周期数m =1时,名义利率与实际利率相等;
④当每年计算周期数m>1时,实际利率大于名义利率;
⑤当每年计算周期数m →∞时,名义利率r与实际利率i的关系为:
资金等值,是指在考虑时间因素的情况下,不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。
实际利率i与名义利率r关系: i=(1+r/m)m-1
复利系数标准表示法及复利计算公式汇总表 表3-1
系数名称 标准表示法 所求 已知 公式
一次支付 现值系数 (P/F,i,n) P F P=F(P/F,i,n)
终值系数 (F/P,i,n) F P F=P(F/P,i,n)
等额序列支付 现值系数 (P/A,i,n) P A P=A(P/A,i,n)
资金回收系数 (A/P,i,n) A P A=P(A/P,i,n)
储存基金系数 (A/F,i,n) A F A=F(A/F,i,n)
终值系数 (F/A,i,n) F A F=A(F/A,i,n)
等差序列 现值系数 (P/G,i,n) P G P=G(P/G,i,n)
年费用系数 (A/G,i,n) A G A=G(A/G,i,n)
等比序列 现值系数 (P/s,i,n) P s,A1 P=s(P/s,i,n)
年费用系数 (A/s,i,n) A s,A1 A=s(A/s,i,n)
抵押贷款常用计算种类
计算种类 给出指标
月还款额 住房面积、价格、首付款比例(或贷款成数)、贷款年利率、贷款期限
某期按等额本金还款的利息 住房面积、价格、首付款比例(或贷款成数)、贷款年利率、贷款期限
最大抵押贷款额 月收入、贷款期限、首付款比例(或贷款成数)、年利率、用于还款金额占收入的比例
最大购房面积 住房价格、首付款比例(或贷款成数)、贷款年利率、贷款期限、月收入与还款比例
组合贷款最低月还款利息 住房面积、价格、贷款最高年限、公积金贷款最高限额、公积金和商业贷款利率
组合贷款最低商业贷款金额 住房面积、价格、贷款最高年限、公积金贷款最高限额、公积金和商业贷款利率
等比还款月还款额 住房面积、价格、首付款比例(或贷款成数)、贷款年利率、贷款期限、等比系数
实际利率 名义年利率、计息周期
剩余本金金额 贷款额、期限、利率、已经还款期数、一次性还款数额和时间
月还款额的变化 贷款额、期限、利率、已经还款期数、一次性还款数额和时间
月还款额的变化 贷款额、期限、利率、已经还款期数、利率变化
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