一级造价工程师

(4)基准收益率ic的确定。基准收益率也称基准折现率，是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资方案最低标准的收益水平。它表明投资决策者对项目资金时间价值的估价，是投资资金应当获得的最低盈利率水平，是评价和判断投资方案在经济上是否可行的依据。

基准收益率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。对于政府投资项目，进行经济评价时使用的基准收益率是由国家组织测定并发布的行业基准收益率;非政府投资项目，可由投资者自行确定基准收益率。确定基准收益率时应考虑以下因素：

1)资金成本和机会成本

显然，基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本，这样才能使资金得到最有效的利用。这一要求可用下式表达：

ic ≥i1 = max{单位资金成本，单位投资机会成本} (2.2.14)

①当项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业基准收益率;可以理解为一种资金的机会成本。

②当项目投资由自有资金和贷款组成时，最低收益率不应低于行业基准收益率与贷款利率的加权平均收益率。如果有几种不同的贷款时，贷款利率应为加权平均贷款利率。

2)投资风险。通常，以一个适当的风险贴补率i2来提高ic值。风险越大，贴补率越高。为了限制对风险大、盈利低的项目进行投资，可以采取提高基准收益率的办法来进行投资方案的经济评价。

3)通货膨胀。若项目现金流量是按当年价格预测估算的，则应以年通货膨胀率i3修正ic值;若项目的现金流量是按基准年不变价格预测估算的，预测结果已排除通货膨胀因素的影响，就不再重复考虑通货膨胀的影响而去修正ic值。

综合以上分析，基准收益率的确定如下：

①当按当年价格预测项目现金流量时，

ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)-1≈ i1+ i2 + i3 (2.2.15)

②当按不变价格预测项目现金流量时，

ic=(1+i1)(1+i2)-1≈ i1 + i2 (2.2.16)

上述近似处理的条件是i1、i2、i3均为小数。

总之，资金成本和机会成本是确定基准收益率的基础，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率必须考虑的影响因素。

5. 净年值

净年值(Net Annual Value，NAV)又称等额年值、等额年金，是以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。它与前述净现值(NPV)的相同之处是，两者都要在给出基准收益率的基础上进行计算;不同之处是，净现值将投资过程的现金流量换算为基准期的现值，而净年值则是将该现金流量换算为等额年值。由于同一现金流量的现值和等额年值是等价的(或等效的)，因此，净现值法与净年值法在方案评价中能得出相同的结论。而在多方案评价时，特别是各方案的计算期不相同时，应用净年值比净现值更为方便。

(1)计算公式。净年值的计算公式为：

式中：(A/P，ic，n)——资本回收系数。

(2)评价准则。由于(A/P，ic，n)>0，由式(2.2.18)可知，NAV与NPV总是同为正或同为负，故NAV与NPV在评价同一个项目时的结论总是一致的，其评价准则是：

1)NAV≥0时，则投资方案在经济上可以接受;

2)NAV < 0时，则投资方案在经济上应予拒绝。

【例】某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运营期每年年未净收益为150万元，若基准收益率为12%，运营期为18年，残值为零，并已知(P/A，12%， 18)=7.249，则该投资方案的净年值为( )。

NPV=150*(P/A，12%，18)*(P/F，12%，2)—400—400*(P/F，12%，1)

=150*7.249 *(1+12%)-2—400—400*(1+12%)-1

=109.77(万元)

NAV=NPV(A/P,12%,20)

6. 内部收益率

内部收益率(Internal Rate of Return，IRR)是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

内部收益率容易被人误解为是项目初期投资的收益率。事实上，内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部。现举例说明如下。

【例2.2.1】 某投资方案的现金流量如表2.2.1所示，其内部收益率IRR=20%。

由此可见，项目的内部收益率是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率，是项目对贷款利率的最大承担能力。

从上述项目现金流量在计算期内的演变过程可发现，在整个计算期内，未回收投资Ft始终为负，只有计算期末的未回收投资Fn=0。因此，可将内部收益率定义为：在项目的整个计算期内，如果按利率i=i*计算，始终存在未回收投资，且仅在计算期终了时，投资才恰被完全收回，即：

Ft(i*)≤0 (t=0，1，2，3，……n-1) (2.2.20)

Fn(i*)=0 (t=n) (2.2.21)

于是，i*便是项目的内部收益率。这样，内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率，也是项目为其所占有资金(不含逐年已回收可作它用的资金)所提供的盈利率。

在项目计算期内，由于项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况，内部收益率指标正是项目占用的尚未回收资金的获利能力。它能反映项目自身的盈利能力，其值越高，方案的经济性越好。因此，在工程经济分析中，内部收益率是考察项目盈利能力的主要动态评价指标。

由于内部收益率不是初始投资在整个计算期内的盈利率，因而它不仅受项目初始投资规模的影响，而且受项目计算期内各年净收益大小的影响。

净现值是折现率的函数，其表达式如下：

(2.2.22)

工程经济中常规投资项目的净现值函数曲线在-1

(1)计算公式。对常规投资项目，内部收益率就是净现值为零时的收益率，其数学表达式为：

(2.2.23)

式中：IRR——内部收益率。

由于IRR值可达到的项目净现值等于零，则项目的净年值也必为零。故有：

(2.2.24)

试算法确定IRR的基本原理：首先试用i1计算，若得NPV1>0，再试用i2(i2>i1)。若NPV2<0，则NPV=0时的IRR一定在i1至i2之间，如图2.2.4所示。此时，可用内插法求得IRR的近似值，其计算公式为：

(2.2.25)

为了保证IRR的精度，i1与i2之间的差距以不超过2%为宜，最大不要超过5%。

采用线性内插法计算IRR只适用于具有常规现金流量的投资方案。而对于具有非常规现金流量的方案，由于其内部收益率的存在可能不唯一，因而不太适用内插法。

(2)评价准则。求得内部收益率后，与基准收益率ic进行比较：

1)若IRR≥ic，则投资方案在经济上可以接受;

2)若IRR

(3)内部收益率指标的优点与不足。内部收益率指标考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况;能够直接衡量项目未回收投资的收益率;不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。但不足的是内部收益率计算需要大量的与投资项目有关的数据，计算比较麻烦;对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。

(4)IRR与NPV的比较。根据内部收益率原理，从图2.2.4净现值函数曲线可知：

当IRR>i1(基准收益率)时，方案可以接受;从图中可见，i1对应的NPV(i1)>0，方案也可接受。

当IRR

综上分析，用NPV、IRR均可对独立方案进行评价，且结论是一致的。NPV法计算简便，但得不出投资过程收益程度，且受外部参数(ic)的影响;IRR法较为烦琐，但能反映投资过程的收益程度，而IRR的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程的现金流量。

7. 净现值率

净现值率(NPVR)是在NPV的基础上发展起来的，可作为NPV的一种补充。净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。由于净现值不直接考虑项目投资额的大小，故为考虑投资的利用效率，常用净现值率作为净现值的辅助评价指标。

(1)计算公式。净现值率(NPVR)计算公式如下：

(2)评价准则。对于独立方案评价，若NPVR≥0，方案才能接受。对于多方案比选，凡NPVR<0的方案先行淘汰，在余下方案中，应与投资额、净现值结合起来选择方案。

【例】某项目现金流量表(单位：万元)如下：

年度12345678

净现金流量-1000-1200800900950100011001200

折现系数

(ic =10%)0.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.467

折现净现金流量-909.0-991.2600.8614.7589.95564.0564.3560.4

则该项目的净现值率和动态投资回收期分别是( )。

A. 2.45%和4.53年

B.83.88%和5.17年

C.170.45%和4.53年

D.197.35和5.17年

答案：B

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