一级造价工程师

【例】

某项目建设期为2年，建设期内每年年初分别贷款600万元和900万元，年利率为10%。若在运营期前5年内于每年年末等额偿还贷款本利，则每年应偿还()万元。

A.343.20

B.395.70

C.411.52

D.452.68

【答案】D

【思路】首先画出现金流量图

A=[600(F/P，10%，2)+900(F/P，10%，1)](A/P，10%，5)

=[600*(1+10%)2+900*(1+10%)]*10%*(1+10%)5/[(1+10%)5—1]=452.68

本题易错的地方就是将现金流发生的时间点弄错，在画现金流量图的时候，一定要分清现金流发生在期初还是在期末。

等值计算是每年必考的一道题，题目的难度比课本的例题要大得多，这道题要想得分，现金流量图、折算点、6个公式、计算一步不能出错。虽然难，但是必须掌握。这是后面指标计算以及案例分析相关内容的基础。

【例】某建设项目建设期为5年，建设期内每年年初贷款300万元，年利率10%。若在运营期第3年底和第6年底分别偿还500万元，则在运营期第9年底全部还清贷款本利和尚需偿还( )万元。

A.2059.99

B.3199.24

C.3318.65

D.3750.52

【答案】B

【思路】根据题意画出现金流量图：

F=300×(F/A,10%,5)×(F/P,10%,10)-500×(F/P,10%,6)-500×(F/P,10%,3)

=3199.24万元

(三)名义利率与有效利率

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。

1. 名义利率

名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m 所得的利率周期利率。即：

r=i×m (2.1.24)

2. 有效利率

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。

(1)计息周期有效利率。即计息周期利率i，由式(2.1.24)得：

(2.1.25)

(2)利率周期有效利率。利率周期的有效利率ieff为：

=(1+i)m-1 (2.1.26)

【例题】年利率12%，一年计息四次，则半年的有效利率为(1+12%/4)2-1

【例题】某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度未借款本利和为( )万元。

A.1611.1

B.1612.5

C.1616.3

D.1237.5

【答案】A

【思路】按月计息，要求的是第三季度末的本利和，那么也就必须要求出每月的实际利率。而给出的条件是年有效利率，因此本题首先要利用月实际利率和年实际利率的关系求出月实际利率，然后再利用月实际利率求出9个月的本利和。

第一步：利用月利率和年利率的关系求月利率。

由年实际利率=(1+月利率)12-1得出月利率=(1+年实际利率)1/12-1=(1+10%)1/12-1

第二步：利用月利率求出9个月的本利和。

第三季度末的借款本利和=1500*(1+月利率)9=1500*(1+10%)9/12=1611.1

【易错】本题容易出错的地方是将10%看成名义利率，月利率=10%/12，由此计算答案为B项。

【例题】某企业在第一年初向银行借款300万元用于购置设备，贷款年有效利率为8%,每半年计息一次，今后5年内每年6月底和12月底等额还本付息，则该企业每次偿还本息()万元。

A.35.46

B.36.85

C.36.99

D.37.57

【答案】B

【解题思路】根据题目给出的条件，画现金流量图：

关键是求半年的利率i，根据，其中ieff=8% ,i=r/m,m=2。

将数据代入后，i=3.92%。A=36.85万元。

考生可能错选C 36.99万元，问题出在将8%当作名义利率，这样求出的半年利率是4%，代入以上关系式A=36.99万元。

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