质量工程师

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第十三讲 常规控制图的计算(一)

基本内容

常规控制图控制线的公式

计算 控制图的顺序

控制图的操作步骤

一、常规控制图控制线的公式

为便于计算参考，现将常规控制图的中心线及上、下控制线的公式列出，如表7.5-1所示。在许多控制图的计算过程中，在确定中心线及控制限时，需要抽取多个样本。

子组：在有关的控制图标准中，这样的样本称为子组。

子组大小：相应的样本量 称为子组大小。

二、 图

1 图的控制线

(1) 控制图：

(1)

(2) 控制图：

(2)

在式1中， 是 的估计值，即 的平均值，也即观测值 的总平均值; 是3 的估计值;

在式2中， 是 的估计值，即样本极差 的平均值，也即 是 的估计值;系数 、 、 的数值参见系数表。

2计算 控制图的顺序

根据式1与2可知，需要收集数据来计算参数 与 。

现在问题是：在 图中，究竟先计算 图?还是先计算 图?

①若先作 图，则需收集数据计算参数 与 ，由于R图还未判稳， 的数据不稳定，不可用，故不可行。

②若先作 图，则由于在 图中只需收集数据计算唯一的参数 ，可行。等 图判稳后，再作 图。

故应先作R图，R图判稳后，再作 图。若R图未判稳，则不能开始作 图。

注：不但如此，所有正态分布的控制图： 图、 图、 图、 图都必须先做反映离散程度的图。

国标GB/T4091-2001也明确规定：在作 图时应该先作R图。

3 控制图的操作步骤

控制图的操作步骤如下：

步骤1：确定所控制的质量指标(即控制对象，也即控制图中所打的点子)。

这里需要注意下列各点：

①选择技术上最重要的控制对象。

②若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。

③控制对象要明确，并为大家理解与同意。

④控制对象要能以数字来表示。

⑤控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。

步骤2：取预备数据。

①取20-25个子组。

②子组大小一般取为4或5。

③为了使得所取数据属于同一总体，同一子组的数据应在同样的生产条件下取得，故要求在短间隔内来取。

步骤3：计算 ， 。

步骤4：计算 ， 步骤5：计算 图控制线、 图控制线，并作图。

步骤6：将预备数据在 图中打点，判稳。

(1) 若稳，则进行步骤7，;

(2) 若不稳，除去可查明原因后转人步骤4，即重新计算 及 。

步骤7：将预备数据在 图中打点，判稳。

(1)若稳，则进行步骤8;

(2)若不稳，除去可查明原因后转入步骤4，即重新计算 及 。

步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求

(1)若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9

(2)若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程直至过程能力指数满足技术要求为止。

步骤9：延长 控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。

上述步骤1~步骤8为分析用控制图，步骤9为控制用控制图。

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