质量工程师

单项选择题

1、随机变量的分布包含( )内容。

A.随机变量可能取哪些值，或在哪个区间上取值

B.随机变量取这些值的概率是多少，或在任一区间上取值的概率是多少

C.随机变量的取值频率是多少

D.随机变量在任一区间的取值频率是多少

E.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少

2、描述样本集中位置的统计量有( )。

A.样本均值

B.样本中位数

C.样本众数

D.样本方差

E.样本标准差

3、参数估计中所说的参数主要是指( )。

A.分布中的主要参数，如二项分布b(1，P)中的P，正态分布中的μ，σ

B.分布的均值E(X)、方差Var(X)等未知特征数

C.其他未知参数，如某事件概率P(A)等

D.统计中所涉及的所有未知数

E.据样本和参数的统计含义选择出来的统计量并作出估计的

4、θ是总体的一个待估参数，θR，θU是其对于给定α的1-α的置信下限与置信上限。则1-α置信区间的含义是( )。

A.所构造的随机区间[θR，θU]覆盖(盖住)未知参数θ的概率为1-α

B.由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖住了参数θ，有时则没有覆盖参数θ

C.用这种方法做区间估计时，不能覆盖参数θ的机率相当小

D.如果P(θ<θR==P(θ>θU)=(α/2)，则称这种置信区间为等尾置信区间

E.正态总体参数的置信区间是等尾置信区间，而比例P的置信区间不是

5、设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y=4X1αX2的均值与方差分别为( )。

A.E(y)=4

B.E(y)=20

C.Var(y)=14

D.Var(y)=24

E.Var(y)=15

6、若在每一水平下重复试验次数不同，假定在Ai水平下进行了mi次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有( )改动。

A.此时n=

B.此时SA的计算公式改为

C.此时SA的计算公式改为

D.此时将 表示所有n=rm个数据和改为表示n=rmi个数据和

E.此时将Se=ST-SA改为Se=SA-ST

7、因子常被分为( )。

A.定性因子

B.定量因子

C.相关因子

D.不相关因子

E.变量因子

8、关于回归方程的显着性检验的说法正确的是( )。

A.检验两个变量间是否存在线性相关关系的问题便是对回归方程的显着性检验问题

B.建立回归方程的目的是表达两个具有线性相关的变量间的定量关系，因此只有当两个变量间具有线性关系，即回归是显着的，这时建立的回归方程才是有意义的

C.求两个变量间相关系数，对于给定的显着水平α，当相关系数r的绝对值大于临界值r1-α/2(n-2)时，便认为两个变量间存在线性相关关系，所求得的回归是显着的，即回归方程是有意义的

D.为了推广到多元线性回归场合，另一种检验方法是方差分析的方法

E.当SR、SE、fA、fE已知，对于给定的显着性水平α，当F

9、利用回归方程进行预测的步骤为( )。

A.将给定的x0的值代入所求得的回归方程，得到预测值

B.求σ的估计

C.用给定的σ，查t分布表得t1-α/2(n-1)的值

D.按 计算 的值

E.写出预测区间

10、用正交表L25(210)安排实验时，下列叙述中( )是正确的。

A.有10个不同条件的实验

B.每一个因子可以取两个不同水平

C.最多可安排10个因子

D.有25个不同条件的实验

E.最多可安排25个因子

答案：

第1题

试题答案：AB

第2题

试题答案：ABC

试题解析：

描述样本集中位置的统计量为样本均值，样本中位数，样本众数。后两个是描述分散程度的统计量。

第3题

试题答案：ABCE

试题解析：

选项ABC均满足选项E所说的特点。所以A、B 、C、E均正确。

第4题

试题答案：ABD

试题解析：

对于C选项，用这种方法做区间估计时，100次中大约有100(1-α)个区间能覆盖未知参数，我们不能广义的说这个机率大小，到时依α具体而定。

对于选项E，正态总体参数的置信区间及比例p的置信区间，它们都是等尾置信区间。

第5题

试题答案：AD

试题解析：

E(y)=4×3-2×4=4Var(y)=16×1+4×2=24

第6题

试题答案：ABC

第7题

试题答案：AB

第8题

试题答案：ABCD

试题解析：

建立的回归方程只有当方程中的变量间有线性关系时方程才有意义。方程的显着性检验问题就是检验变量间是否存在线性相关关系的问题。其检 验方法有两个。其一是计算相关系数r与临界值r1-α/2(n-2)比较，其二是方差分析的方法，它利于多元线回归场合，对给定σ，当F>F1-α(fRfE)时，方程有意义。

第9题

试题答案：ABDE

试题解析：

利用回归方程进行预测的步骤为：

(1)将给定的值代入所求得的回归方程，得到预测值 ，

(2)求概率为1-a的预测区间：

①求σ的估计

②由给定的σ，查t分布表得t1-α/2(n-2)

③按2004《质量专业理论与实务》中级中的公式(2.2-7)计算δ的值，

④写出预测区间 。

第10题

试题答案：CD

试题解析：

正交表的代号Ln(qp)中n表示用该正交表安排试验时需要进行n个不同条件的试验，q表示用该正交表安排试验时因子的水平数，p表示用该正交表安排试验时最多可安排的因子数。现在n=25。q=2,p=10。

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（责任编辑：fky）