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第三节　风险管理VaR方法

知识点一、VaR方法的历史演变

VaR就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量地对给定资产所面临的市场风险给出全面的度量。

VaR模型来自于两种金融理论的融合：一是资产定价和资产敏感性分析方法;二是对风险因素的统计分析。

VaR是描述市场在正常情况下可能出现的最大损失，但市场有时会出现意想不到的突发事件，这些事件会导致投资资产出现巨大损失，而这种损失是VaR很难测量到的。因此，人们提出压力测试或情景分析方法，以测试极端市场情景下投资资产的最大潜在损失。

知识点二、VaR计算的基本原理及计算方法

(一)VaR计算的基本原理

VaR的字面解释是指“处于风险中的价值(Value at Risk)”，一般被称为“风险价值”或“在险价值”，其含义是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。

确切地说，VaR描述了“在某一特定的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或其组合可能遭受的最大潜在损失值”，或者说“在一个给定时期内，某一金融资产或其组合价值的下跌以一定的概率不会超过的水平是多少。”用公式表达为：

Prob(△P>VaR)=1-c

式中：△P——证券组合在持有期内的损失;

VaR——置信水平c下处于风险中的价值

(二)VaR的主要计算方法

从最基本的层次上可以归纳为两种：局部估值法和完全估值法。

局部估值法，是通过仅在资产组合的初始状态进行一次估值，并利用局部求导来推断可能的资产变化而得出风险衡量值。德尔塔—正态分布法就是典型的局部估值法。

完全估值法，通过对各种情况下投资组合的重新定价来衡量风险。历史模拟法和蒙特卡罗模拟法是典型的完全估值法。

1.德尔塔—正态分布法

假定组合回报服从正态分布，利用置信度与分位数的对应性计算的组合VaR等于收益率的标准差与相应置信度下分位数的乘积：

式中： ——初始投资额

——置信度α对应的分位数

σ——组合收益率的标准差

Δt——持有期

优点：简化了计算量。

缺点：具有很强的假设，无法处理实际数据中的厚尾现象，具有局部测量性等不足。

2.历史模拟法

优点：概念直观、计算简单，无需进行分布假设，可以有效地处理非对称和厚尾等问题，而且可以较好地处理非线性、市场大幅波动等情况，可以捕捉各种风险。

缺点：需要大量的历史数据，计算量非常大，对计算能力要求比较高。

3.蒙特卡罗模拟法

蒙特卡罗模拟法不同之处在于市场价格的变化不是来自历史观察值，而是通过随机数模拟得到。

其基本思路是假设资产价格的变动依附在服从某种随机过程的形态，利用电脑模拟，在目标时间范围内产生随机价格的途径，并依次构建资产报酬分布，在此基础上求出VaR。

蒙特卡罗模拟法的主要优、缺点：

(1)优点：可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险，甚至可以计算信用风险;可处理时间变异的变量、厚尾、不对称等非正态分布和极端状况等特殊情景。

(2)缺点：需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样，既昂贵且费时;对于代表价格变动的随机模型，若是选择不当，会导致模型风险的产生;模拟所需的样本数必须要足够大，才能使估计出的分布得以与真实的分布接近。

知识点三、VaR的应用

VaR的全面性、简明性、实用性决定了其在金融风险管理中有着广泛的应用基础，主要表现在风险管理与控制、资产配置与投资决策、业绩评价和风险监管等方面。

(一)风险管理与控制

(二)基于VaR的资产配置与投资决策

VaR与方差直接相关，其作为风险限额指标实质上对方差附加了一种限制。

(三)基于VaR的业绩评估

通常采用的业绩评价指标为“经风险调整后的资本收益”(RAROC)

RAROC= 　(四)风险监管

知识点四、使用VaR需注意的问题

在使用过程中应当关注以下几个方面的问题：

(1)VaR没有给出最坏情景下的损失。VaR只是度量了市场处于正常变动下的市场风险，而对于金融市场的极端价格变动，如市场突然的“崩盘”等，VaR是无法处理的。理论上说，这些根源的缺陷不在于VaR本身，而在于其依赖的统计方法。

(2)VaR的度量结果存在误差。

(3)头寸变化造成风险失真。VaR假设头寸固定不变，因此在对一天至数天的期限做出调整时，要用到时间数据的平方根。但是，这一调整忽略了交易头寸在期间内随市场变化的可能性，导致实际风险与计量风险出现较大差异。

【例题·单选题】以下哪种方法是通过随机过程生成资产的价格，并用于计算VaR(　)

A.局部估值法

B.德尔塔—正态分布法

C.历史模拟法

D.蒙特卡罗模拟法

『正确答案』D

【例题·单选题】利用VaR进行业绩评估，常采用(　)

A.EVA

B.NOPAT

C.RAROC

D.MAV

『正确答案』C

本章小结：

1.金融工程的核心分析原理与技术

2.套期保值原则

3.套利的基本原则

4.股指期货套利的基本原理与方式

5.套期保值与期现套利的区别

6.风险管理VaR的主要计算方法

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