证券从业资格证

第四节　套利定价理论

套利定价理论(APT)，由罗斯于20世纪70年代中期建立的。

解决了“如果所有证券的收益都受到某个共同因素的影响，那么在均衡市场状态下，导致各种证券具有不同收益的原因是什么”的问题。

一、套利定价的基本原理

(一)假设条件

假设一：投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。

假设二：所有证券的收益都受到一个共同因素F的影响，并且证券的收益率具有如下的构成形式：

实际收益率：ri=ai+biF1+εi

式中：b——灵敏度指标，反映F因素风险大小;F——影响证券的共同因素。

假设三：投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。

(二)套利机会与套利组合

通俗地讲，“套利”是指人们不需要追加投资就可获得收益的买卖行为。从经济学的角度讲，“套利”是指人们利用同一资产在不同市场间定价不一致，通过资金的转移而实现无风险收益的行为。

套利组合行为，是指满足下述三个条件的证券组合：

1.该组合中各种证券的权数满足w1+w2+……wN=0。

2.该组合因素灵敏度系数为零，即w1b1+w2b2+……wNbN=0。

3.该组合具有正的期望收益率，即w1Er1+ w2Er2+……wNErN>0。

如果不存在套利组合，那么市场就不存在套利机会。

(三)套利定价模型

当市场上存在套利机会时，投资者会不断地进行套利交易，从而不断推动证券价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格为均衡价格。

此时，证券或组合的期望收益率为：

Eri=λ0+biλ1 (仅有一个共同因素影响)

套利定价模型表明，市场均衡状态下，证券或组合的期望收益率完全由它所承担的因素风险所决定;承担相同因素风险的证券或证券组合都应该具有相同期望收益率;期望收益率与因素风险的关系，可由期望收益率的因素敏感性的线性函数反映。一般形式为：

Eri=λ0+bi1λ1+ bi2λ2+…+ biNλN

式中：λk——对因素Fk具有单位敏感性的因素风险溢价

二、套利定价模型的应用

1.事先仅是猜测某些因素可能是证券收益的影响因素，但并不确定知道这些因素中，哪些因素对证券收益有广泛而特定的影响?哪些因素没有。于是可以运用统计分析模型对证券的历史数据进行分析，以分离出那些统计上显著影响证券收益的主要因素。

2.明确确定某些因素与证券收益有关，于是对证券的历史数据进行回归以获得相应的灵敏度系数，再运用公式预测证券的收益。

【例题·单选题】 解决“如果所有证券的收益都受到某个共同因素的影响，则在均衡时，证券的价格如何决定”的定价理论是(　)。

A.均值方差模型

B.资本市场线

C.证券市场线

D.套利定价模型

『正确答案』D

【例题·多选题】 根据套利定价理论，套利组合满足的条件包括(　)。

A.该组合的期望收益率大于0

B.该组合中各种证券的权数之和等于0

C.该组合中各种证券的权数之和等于1

D.该组合的因素灵敏度系数等于0

『正确答案』ABD

【例题·判断题】根据套利定价理论，当市场上不存在套利机会时，具有不同因素风险的证券，其单位因素风险溢价一般是不同的。(　)

『正确答案』×

（责任编辑：lqh）

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