注册咨询工程师

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2.主观概率估计

主观概率估计：基于个人经验、预感或直觉而估算出来的概率。

有效统计数据不足或是不可能进行试验时，主观概率是唯一选择。

主观概率专家估计的具体步骤:

(1)根据需要调查问题的性质组成专家组。

(2)查某一变量可能出现的状态数或状态范围和各种状态出现的概率或变量发生在状态范围内的概率，由每个专家独立使用书面形式反映出来。

(3)整理专家组成员意见，计算专家意见的期望值和意见分歧情况，反馈给专家组。

(4)专家组讨论并分析意见分歧的原因。由专家组成员重新背靠背地独立填写变量可能出现的状态或状态范围和各种状态出现的概率或变量发生在状态范围内的概率，如此重复进行，直至专家意见分歧程度满足要求值为止。这个过程最多经历三个循环，超过三个循环将会引起厌烦，不利于获得专家们的真实意见。

3.风险概率分布

风险概率分布包括：离散型概率分布和连续型概率分布。

正态分布三角型分布b分布经验分布

密度函数特点 密度函数以均值为中心对称分布。当均值为，方差为σ2，用N(，σ)表示 密度数是由最悲观值、最可能值和最乐观值构成的对称的或不对称的三角型 密度函数为在最大值两边不对称分布 密度函数并不适合于某些标准的概率函数，可根据统计资料及主观经验估计的非标准概率分布

适用范围 适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、产品成本等 描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变量 适用于描述工期等不对称分布的输入变量 它适合于项目评价中的所有各种输入变量

图形

4.风险概率分析指标

描述风险概率分布的指标主要有期望值、方差、标准差、离散系数等。

(1)期望值

概念：期望值是风险变量的加权平均值。

计算公式：

对于离散型风险变量，期望值为

特殊的对于等概率的离散随机变量，其期望值为

(2)方差和标准差

概念：方差和标准差都是描述风险变量偏离期望值程度的绝对指标。

计算公式：方差：

对于离散变量，方差S2为

对于等概率的离散随机变量，方差为

当n足够大(通常n大于30)时，可以近似为

标准差：方差的平方根，计为S。

(3)离散系数

概念：离散系数是描述风险变量偏离期望值的离散程度的相对指标，计为β：

计算公式：

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