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五、综合评价的层次分析法

层次分析法(AnAlytiCAl HierArChy ProCess，简称AHP)是一种综合了定性与定量分析、是人脑决策思维模型化的决策方法。

(一)层次分析法的基本原理

层次分析法的基本思想是把复杂问题分解成若干层次，在最低层次通过两两对比得出每个因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。

层级分析法的基本假设是层次之间存在递进结构，即从高到底或从低到高递进。

(二)层次分析法的基本步骤

1.建立递阶层次结构模型。

AHP的基本方法是建立层次结构模型。建立层次模型，首先要对所解决问题有明确认识。其次，将决策问题层次化。将决策问题划分为若干层次，第一层是总目标层;中间层次称为标准层、准则层;最底层一般称为方案层或措施层。层次结构示意图见图5-19。

.构造判断矩阵

建立层次模型后，可以在各层元素中进行两两比较，判断其相对重要性，构造出判断矩阵。判断矩阵是定性过渡到定量的重要环节。W

设W表示反映第i个方案对于最低层目标的优越性或某层第i个目标对于上层某一目标的重要性的权重，以每两个方案(或子目标)的相对重要性为元素，构造的判断矩阵为：

3.层次单排序及一致性检验。

层次单排序是通过求解判断矩阵的特征根和特征向量，对本层次的所有因素相对于上一层次而言的重要性进行排序。即对判断矩阵A，计算满足下式的特征根和特征向量。

一般情况下，相对一致性指标CR愈小，判断矩阵的一致性愈好。当CR<0.1时，一般认为判断一致性要求。否则，需要重新调整判断矩阵。

4.层次总排序及一致性检验。

通过一致性检验后，便可将按规一化处理过的特征向量作为某一层次对上一层次某因素相对重要性的排序加权值，然后从高层次到低层次逐层计算排序权值，得到层次总排序。

当CR<0.1时，可认为层次总排序的计算结构具有满意的一致性。

利用层次单排序的结果，计算本层次所有元素对上层次相对重要性的数值，层次总排序自上而下逐层进行，最后得出各方案相对总目标的权重。

(三)层次分析法的应用

层次分析法可以广泛应用于多目标决策、多方案选择、综合评价等各方面。

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（责任编辑：中大编辑）

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