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(四 ).概率树分析
概率分析是借助现代计算技术，运用概率论和数理统计原理进行概率分析，求得风险因素取值的概率分布，并计算期望值、方差或标准差和离散系数，表明项目的风险程度。
(1)概率分析的理论计算法
由于项目评价中效益指标与输入变量(或风险因素)间的数量关系比较复杂，概率分析的理论计算法一般只使用于服从离散分布的输入与输出变量。
1)假定输入变量之间是相互独立的，可以通过对每个输入变量各种状态取值的不同组合计算项目的内部收益率或净现值等指标。根据每个输入变量状态的组合计算得到的内部收益率或净现值的概率为每个输入变量所处状态的联合概率，即各输入变量所处状态发生概率的乘积。
2)评价指标(净现值或内部收益率)由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，并绘制评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数(σ / )
3)根据评价指标NPV=0，IRR=l或(is)，由累计概率表计算P(NPV(ic) <0)或P(1RR
P(NPV(ic)≥0)=1-P(NPV(ic)<0)
P(1RR≥ic)=1-P(1RR
当输入变量数和每个变量可取的状态数较多(大于三个)时，这时状态组合数过多，一般不适于使用理论分析方法。若各输入变量之间不是独立，而存在相互关联时，也不适于使用这种方法。
(2)概率分析案例
[例6]某项目的主要风险变量有三个，建设投资、产品价格和主要原材料价格。经调查，每个风险变量有三种状态，其概率分布如表1。
[问题](1)以给出各种组合条件下的NPV为基础，计算净现值的期望值;
(2)计算净现值≥0的累计概率;如果投资者是稳健型的，要求净现值大于0的累计概率是70%，请问此时项目在经济上是否可行。
表1主要风险因素及概率
|
变化率
概率
风险因素
|
+20％
|
计算值
|
-20％
|
|
建设投资
|
0．6
|
0．3
|
0．1
|
|
产品价格
|
0．5
|
0．4
|
0．1
|
|
主要原材料价格
|
0．5
|
（责任编辑：中大编辑）
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