注册咨询工程师

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第六章　资金时间价值与方案比选

第一节　资金时间价值与等值换算

一、现金流量与现金流量图

(一)现金流量

在社会主义市场经济中，一切投资项目都可以抽象为现金流量系统。从项目系统角度看，凡是在某一时点上，流入项目的货币称为现金流入量(或正现金流量)，记为CI;流出项目的货币称为现金流出量(或负现金流量)，记为CO;同一时点上的现金流入量与现金流出量之差(或其代数和)称为净现金流量，记为NCF(或CI-CO)。现金流入量、现金流出量及净现金流量统称为现金流或现金流量。

项目经济评价的动态分析要求将项目计算期内所发生的收益与费用，按照各自发生的时点顺序排列，即表达为具有明确时间概念的现金流量。

项目现金流入通常包括营业收入，回收固定资产余值和回收流动资金等;现金流出通常包括建设投资、流动资金、经营成本等。

(二)现金流量图

表达项目现金流量的最有效的工具是图所示的现金流量图。

在上面现金流量图中，水平线代表所评价的项目，水平线向右延伸表示项目的时间延续，水平线上标注的相等的间隔代表相等的时间长度，在建设项目中通常是年;在其他投资项目中可以是年、月、周、日或任意时间间隔。0代表建设项目的初始点(也即1期初，或称0点)，1，2，……，n分别代表第1期末、第2期末……第n期未。我们定义前一期末与紧随其后的期初相重叠，即处于同一时点上。用水平线上方的垂直箭线代表现金流入量CI，用水平线下方的垂直箭线代表现金流出量CO，并用箭线的长短示意现金流量绝对值的大小。《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)中的时间期序列t=l，2，……，n;如列出1期初即0点的现金流量，则t=0，1，2，……，n。

二、资金时间价值与资金等值

(一)资金时间价值的概念

资金时间价值在商品货币经济中有两种表现形式：利润和利息。

对项目进行经济评价时，首先应对其收益与费用进行时间价值的等值变换，即将不同时点上的资金价值转换为相同时点(一个或多个)上的价值，使之具有时间可比性，这就是所谓的资金时间价值等值变换原理。

(二)资金时间价值的衡量

利息是占用资金所付代价或重新使用资金所获报酬，它是资金时间价值的表现形式之一。

利息=目前应付(应收)总金额-原来借(贷)款金额

用以表示利率的时间单位称为利息 周期(计息期)，当包括一个以上的计息期时，则要考虑“单利”与“复利”的问题。

所谓复利法，不仅本金计息，而且先前周期的利息在后继的周期也要计息。项目经济评价中均采用复利法进行资金等值变换。计算公式如下：

F=P(1+i)n

2、名义利率与有效利率

在实践中，往往有按半年一次、每季一次、每月一次、甚至一日一次计算利息的。在这种情况下一年利率为名义利率，名义利率除以年计息次数可得到计息周期利率。

名义利率相同，而计算利息次数不同时，年末本利和是不同的。例如，年初存款1000元，年利率为15%，若每年计息一次，一年后本利和：F=1000(1+0.15)=1150.00(元);若每月计息一次，则一年后本利和：F=1000(1+0.15/12)12=1160.75(元)。

这表明每月计息一次的本利和相当于按年利率 16.075%计息一次。这个年利率才是真正的计息利率，称之为有效年利率。

有效利率与名义利率的关系如下式：

式中：i为有效利率; r为名义利率; m为年计息次数。

[例]若年利率为15%，按季计息，试求有效利率。

[解答] 这一原理同样适用于资金成本的计算，如下例：

[例]银行贷款100万元，年利率为6%，按月付息，期限3年，到期一次还清贷款，资金筹集费为贷款额的5%。计算借贷资金成本。

[解答] 有效利率为： i=(1+r/m)m-1=(1+6%/12)12-1=6.17%

资金成本率的计算公式为： 即：100-100×5%-100×6.17%/(1+i)1-100×6.17%/(1+i)2-100×6.17%/(1+i)3-100/(1+i)3=0

则：i=8.11%(取小数点后两位)， 本项借贷资金的资金成本率约为8.11%。

(三)资金等值的含义

我们把特定利率下不同时点上绝对数额不等而经济价值相等的若干资金称为等值资金。利用等值观念，可以把建设项目计算期内任一时点的现金流量变换为另一时点上的现金流量进行比较。我们称之为资金等值换算。

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