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地图投影

(一)地图投影的概念

地球旋转椭球体表面是一个不可展开的曲面.将其球面依据某种条件展开成平面的方法,也就是将地球表面上的点、线、面投影到平面的方法,称为地图投影.

(二)投影变形

由于椭球面是一个不可展的曲面,投影必然会产生变形,包括:长度变形、面积变形以及角度变形.

(三)投影分类

(1)按投影变形性质分类有等角投影、等面积投影、任意投影.

(2)按投影构成方式分类可分为几何投影、条件投影(或称非几何投影):①几何投影特点是将椭球面上的经纬线投影到辅助面上,然后再展开成平面,如圆锥投影、圆柱投影、方位投影等;②条件投影是在几何投影的基础上,根据制图的具体要求,有条件按数学法则加以改造形成的,如伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影等.

(四)几种常见的地图投影

1.圆锥投影

设想将一个圆锥套在地球椭球体上,再把地球上的经纬网线投影到圆锥面上,再沿某一条母线(经线)将圆锥切开展成平面(见图).

正轴圆锥投影的纬线表现为同心圆弧,经线表现为放射状的直线束,夹角相等,投影的变形大小随纬度变化,与经度无关,即同一条纬线上的变形相等.与圆锥相切、相割的标准纬线上没有变形.所以,标准纬线的选择决定了图幅内各部分的变形分布,离标准纬线越远,变形越大,在双标准纬线之间为负向变形,在以外为正向变形.这种投影方式最适合于中纬度地带沿东西伸展区域的地图使用,地球上广大陆地都处中纬地带,所以被广泛使用.

2.圆柱投影

从几何意义上看,圆柱投影是圆锥投影的一个特殊情况.正轴圆柱投影(见图)的经纬线表现为相互正交的平行直线,其变形规律与圆锥投影相同,即等变形线为与纬线一致的平行直线,变形特点是以赤道为对称轴,南北同名纬线上的变形大小相等,标准纬线上无变形,低纬度地区变形较小.等角圆柱投影(墨卡托)具有等角航线表现为直线的特性,因此最适宜于编制各种航海图、航空图.

3.方位投影

方位投影可视为将一个平面切于或割于地球某一点或某一部分,再将地球球面上的经纬线网投到此平面上.正轴方位投影(见图)的经线表现为交于一点的放射状直线,纬线表现为同心圆,夹角与实地经度差相等.该投影具有从投影中心到任何一点的方位角保持不变的特点.等变形线为同心圆,最适宜于表示圆形轮廓的区域,如表示两极(南、北极)地区的地图.

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（责任编辑：gx）

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