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3.4　资本预算

这一部分的内容出计算题的可能性极大，特别是货币的时间价值和投资项目评价两块内容，大家一定要熟练掌握。这部分主要涉及以下几个知识点：1、货币的时间价值；2、资本项目评价；3、资本分配和资本预算；4、项目现金流量和风险评估

1.货币的时间价值

货币的时间价值，是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。

举例来说，现在的100元和一年以后的100元经济价值、经济效用是不相等的。现在的100元比一年以后的100元经济价值要大。为什么？因为，我可以将现在的100元存入银行，假设利率是10%，那一年以后就可以得到110元。100元钱经过1年的投资增加了10元，这就是货币的时间价值。通常人们用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。比如，刚才的例子中货币的时间价值为10%。

在上例中我们还看到，不同时间点的货币必须要折算后，换算到相同的时间点基础上，才可以比较。人们常说的折现率，就是把未来的现金折算成现在的价值时，用到的时间价值比率。

下面我们就介绍几种常见的折算情况。

（1）复利终值

复利是计算利息的一种方法，按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。

假设本金为p，利率为i，计息期为n期，那么终值s＝p（1＋i）n

（1＋i）n被称为复利终值系数，用符号（s/p，i，n）表示。比如，10%的5年期复利终值的系数（s/p，10%，5）是1.6105，表示10000元钱在10%复利的情况下5年后变为16105元。

（2）复利现值

复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间、一定数额的资金按复利计算的现在价值。

计算复利现值，是已知s，i，n，求p

P＝s/（（1＋i）n）＝s×（1＋i）-n

（1＋i）-n被称为复利现值系数，用符号（p/s，i，n）表示。比如，10%的5年期复利现值的系数（p/s，10%，5）是0.6209，表示5年后的10000元钱在10%复利的情况下现在是6209元。

我们可以发现，等年限、等利率的复利现值和终值系数相乘为1，两者互为倒数。

（3）年金终值

年金是指等额、定期的系列收支，例如分期偿还贷款，发放养老金，每年有相同的销售收入等，都属于年金的形式。

年金终值是指各期支付或收到的年金折算到最后一次支付或收到年金时的终值之和，它是每次支付的复利终值之和。

年金终值系数的符号是（s/A，i，n），比如，10%的5年期年金终值的系数（s/A，10%，5）是6.1051，表示连续5年每年支付10000元钱，按10%复利计算，最后一次支付时，各期支付的终值之和是61051元。

（4）年金现值

年金现值是指各期支付或收到的年金折算到第一期期初的现值之和。

年金现值系数的符号是（p/A，i，n），比如，10%的5年期年金现值的系数（p/A，10%，5）是3.7908，表示连续5年每年支付10000元钱，按10%复利计算，在第一次支付时，各期支付的年金现值之和是37908元。

（责任编辑：中大编辑）

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