一般而言,资产、资金或项目的价值等于其未来预期现金流的现值,因此,该价值受到三个因素的影响:未来预期现金流的大小与持续时间,所有这些现金流的风险,投资者进行该项投资所要求的回报率或收益率。
风险指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度,它可能给投资人带来超出预期的收益或者超出预期的损失。风险主要来源于投资人的风险和企业的风险,而投资人的风险包括市场风险和公司特有的风险,其中市场风险影响所有公司,它不可能通过多元化投资来分散,因此,又称为不可分散风险或系统风险。
而公司特有风险是指个别公司的特有事件造成的风险,这类可以通过多元化投资来分散,因此,又称为可分散风险或非系统风险。企业的风险包括企业经营风险和财务风险。其中经营风险由市场销售和生产成本变动引起,而固定资本带来的经营杠杆会增大资产收益率的变化。财务风险源于借款引起的风险,借款利息率也有杠杆作用,它使权益收益率的变动大于资产收益率的变动。
9.1 资金的时间价值
在商业活动中,资金的时间价值至关重要,同样金额的资金,现在的价值大于将来的价值。因此,需要考察资金的现值和将来值。在计算资金的现值和将来值时,一般都采用复利("利滚利")的计算方法,也就是说,以上一期的利息加上本金为基数计算当期的利息。
当计算已知投资额的将来值时,如果考虑整年计算的话,那么:
FVn = PV(1+i)n
其中,FV是投资n年后的将来值,i是年利率,PV是年初投资额,亦即现值,n
是复利计息年限。
当计算已知投资额的将来值时,如果考虑非整年计算的话,那么:
FVn = PV(1+i)n
其中,Fv是投资n年后的将来值,i是年利率,又称名义利率,m是1年内复利计息的次数,.PV是年初投资额,亦即现值,n是投资年限。
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当计算未来的已知数额的一笔钱折合到现在的价值(现值)时,可以贴现率(投资的机会成本)把将来值贴现到当前,这个过程和将来值的计算过程正好相反:将来值是将初始投资按复利率向前计算若干期限,因此, ,其中,FV是n年末的将来值,i是贴现率,n是将来值发生的年限,PV是将来值的现值。
如果计算在一定年限内发生的年等额现金流系列,那么,现值和将来值的函数形式又会发生变化。这样一定年限内发生的年等额现金流系列叫做年金。年金收支方式在金融领域中比较广泛,例如,养老保险金、债券利率、租金以及其他分期付款。
年金可以分为两种基本类型,普通年金和即期年金。普通年金指支付额发生在每个期间的期末;而即期年金指支付额发生在每个期间的期初。由于即期年金收付期较普通年金早,其现值也比普通年金高。
普通年金的计算公式:
如果出现不规则的现金流系列,那么,对每项现金流进行贴现处理并累加,就可以得到该系列的现值。
如果普通年金的期限是无穷大,那么就称这种类型的普通年金为永续年金。针对永续年金的计算,可以通过公式:PV=PP/i,PP为永续年金,i为贴现率,PV为永续年金的现值。
9.2 对项目的估价
当对项目进行估价时,要评估与项目要求的原始投资相关的未来期望现金流量,那些有价值的项目,它们的净现值为正,也就是说,项目的价值大于成本。总的来说,企业对长期投资即资本预算项目进行评价的步骤大致如下:
估计项目期望未来现金流量;
评估风险,决定对期望未来现金流量进行折现时的必要报酬率(资本成本);
计算期望未来现金流量的现值;
确定项目的成本并把它与项目的价值进行比较,如果后者大于前者,项目净现值为正,则项目会创造价值。
项目净现值的计算公式如下:
CF为与资本投资项目有关的现金流量,r为资本成本(贴现率),t为项目期限。
与资本投资项目有关的现金流量主要分为四类:初始净现金支出;未来净营业现金流量;用以维持原始支出的非营业现金流量,如大修理所需现金支出;净残值(项目结束时收到或支出现金的税后合计数)。其中需要强调净营业现金流量的计算,它和会计收益存在差别,会计收益包括了一些非现金项目,例如折旧,但是考核项目只能是现金流量。因此,进行项目评估,计算净营业现金流量时,就需要调整会计收益。一般常见的做法就是把当期折旧费用加回到会计收益就得到净营业现金流量(当然,实际上这样的调整还需要其他假设)。
通过上述净现值的计算公式,可以得到项目带给企业的价值,这样,如果能得到公司的股票数的话,就可以很容易地计算出该项目能增加的每股价值。
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