国际注册内部审计师

101. 一个拥有14344个客户的公司推断本企业年度内应收账款余额平均值为$15412，中位数为$10382。根据如上信息，审计师可以得出的结论是应收账款余额的分布是连续的，并且：

a.负倾斜;

b.正倾斜;

c.对称倾斜;

d.在均值和中值之间平均分布。

答案：b

解析：答案a不正确，均值大于中位数并且分布是连续的，所以这个分布是正倾斜的;

答案b正确，均值是一组数字的算术平均值。如果原始数据是根据从低到高的顺序来排列，则中间位置的那个值就叫做中位数，因此，也就是说有50%的观测点落在中位数的前面，即一半的数值小于中位数，而另一半的数值大于中位数。内部审计师能够得出的结论是这个分布正倾斜，因为均值大于中位数并且分布是连续的。

答案c不正确，如果是对称倾斜，均值、中位数和众数是相等的;

答案d不正确，在两个值之间均匀展开的分布是统一分布。

102. 某内部审计师在总体中抽取了大的样本，检测出是偏斜的，此样本由大量的小金额项目和小量的大金额项目构成。根据这些给定信息，内部审计师能够推断：

a.样本分布是非正态的;因此建立在泊松分布上的pps抽样能更准确的定义总体的性质;

b.样本分布是正态的;因此，可以用z值评价抽样结果;

c.样本分布是非正态的;因此，属性抽样是唯一可以选择的适用的统计工具;

d.以上答案均不正确。

答案：b

解析：答案a不正确，抽样分布一定是正态的(连续分布)。对于大样本，泊松分布接近二项分布(一个离散性分布)，因此它与属性抽样有关;

答案b正确，根据中心极限定理，不论总体原来服从什么分布，当样本量无限增加的时候，均值的抽样趋向于正态分布。所以，可以用z值(确定置信水平所需要的标准差的值)来评价抽样结果。z值表现为标准正式分布曲线下的区域 。

答案c不正确，如果抽取的样本量足够大，抽样分布可以是正态分布。此外，属性抽样不能用来预计总体值;

答案d不正确，因为抽样分布是正态的。

103. 根据样本信息推断总体均值的置信区间为90%，意味着有90%的机会是：

a.估计值等于总体均值的真值;

b.实际总体均值不超过置信区间的最大下限;

c.标准差不大于总体平均值的10%;

d.实际总体均值存在于给定的置信区间内。

答案：d

解析：答案a不正确，置信区间的计算是指区间包括总体真值的可能性;答案b不正确，双侧的置信区间更常见。对于双侧90%的置信区间，每一侧是5%;

答案c不正确，置信区间是根据标准差得来的，但是它不显示标准差的范围。

答案d正确，置信水平，例如90%，是由内部审计师确定的。置信区间等于样本统计量加或减抽样风险的可容忍水平。如果总体服从正态分布并且在样本量n中进行重复随机抽样，假定置信水平为90%，意味着位于样本结果附近的置信区间有90%的可能性包含总体的真值。

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