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298. 下图显示的对亏损经验的频率分布的中心趋势的恰当度量指标。以下哪种说法是准确的：

A．因为该分布是对称的，所以平均值、中位数和众数是相等的；

B．由于众数考虑了极端的损失额，所以中位数是最恰当的度量指标；

C．由于中位数不受极端的损失额的影响，所以中位数是最恰当的度量指标；

D．由于平均值总是居于中位数和众数之间，所以平均值是最好的度量指标。

答案：C

解析：答案A不正确，这个例子是不均衡分布，在分布完全均衡时，这三个值应该一致；

答案B不正确，众数不考虑极端损失；

答案C正确，中心趋势度量指标有众数、中位数和均值。众数是发生频率最多的值，中位数是事件发生一半左右的值，平均数是均值或代数平均数。对于这个分布来说，中位数是最佳的估计中心趋势的指标，由于中位数不偏向于极端情形。本题给出的亏损经验的频率分布是在极端高亏损处向下倾斜的。含有事件的绝对值的中位数不受极端的损失额的影响。

答案D不正确，在本题情形下，中位数处于众数与均值之间，鉴于极端的高亏损值，这个分布是向右倾斜的。因此，均值在众数和中位数的右边。

299. 以下哪项是概率分布的属性：

A．与所有可能发生情况相关联的总概率等于零；

B．利用提供了每种可能结果的概率的公式或图表，可以将它模型化；

C．只有一种结果是可能的；

D．只涉及一个离散的随机变量。

答案：B

解析：答案A不正确，与所有可能发生情况相关联的总概率等于1；

答案B正确，概率能够从数学上提供一种方法以表示其对一个机会事件发生的怀疑或确认。事件概率是在0到1之间变化。概率为0意味着事件不可能发生，而概率是1意味着事件肯定要发生。在0和1之间的概率表明了事件发生的可能性。此外，概率分布通过使用公式或图表使随机变量模式化，而这些公式或图表能提供与随机变量的确定值发生有关的概率。

答案C不正确，如果只有一种结果，这个变量不是随机的，是一定的和确定已知的；

答案D不正确，随机变量可能是离散的也可能是连续的。

300. 离散分布和连续分布之间的主要的差异是：

A．其中一个是不合理的概率分布；

B．连续分布总是左右对称，但是离散分布不是；

C．连续分布描述事件发生可能性的任何可能值的分布范围，与此相反，如果一个变量在一个区间上只能以特定的值来表示，那么，它就是离散的；

D．连续分布只模拟有限的随机变量，而离散分布可以模拟任何变量。

答案：C

解析：答案A不正确，离散分布和连续分布都是合理的概率分布；

答案B不正确，连续分布不总是对称的；

答案C正确，概率分布确定了随机变量的值和它们各自的分布。这些分布可以根据随机变量是离散的还是连续的进行分类。如果一个变量发生的相关频率能够确定，那么，将得到的值合起来就能组成一个函数，且这个变量就可以称之为随机变量。如果一个变量在一个区间上只能以特定的值来表示，那么，它就是离散型的。如果在数值之间不存在间隔，这个随机变量就是连续的。

答案D不正确，连续分布可模拟任何随机变量。

301. 泊松分布的最佳表述是人们用于：

A．评估确定事件在给定时间或幅度内发生确定次数的概率；

B．评估所观察的事件至少在一个具体的时间间隔内发生的概率（如，保险丝的寿命、发动机等的使用时间）；

C．对30个样本以下的小样本进行测试并且假定潜在的总体是正常的；

D．测试实际数据与和理论上的分布之间的适合的满意度。

答案：A

解析：答案A正确，泊松分布模拟特定事件在一段时期内、或一个范围内发生的次数。当样本量很大且所观察的事件乘以样本规模（即λ=np）很小时，泊松分布更接近于贝努里分布，通常np≤7。

答案B不正确，指数分布用于评估所观察的事件至少在一个具体的时间间隔内发生的概率（如，保险丝的寿命、发动机等的使用时间）；

答案C不正确，在所检查的样本量小于30且假定潜在的总体是正常的情况下，使用t-分布（又称学生的分布）；

答案D不正确，卡方分布是用来测试在事实的数据和理论的分布之间适合的满意度。

302. 在某大型计算机制造公司中，各部门间是否一致遵守一项新的、但不受欢迎的采购指南引起了很大关注。内部审计师按照采购百分比加以排序，并且标明该部门所属的分公司。审计师对分公司A与分公司B中部门平均等级的标准差进行t检验，以测试二者在遵守政策方面有无差异，结果发现分公司A（部门较多）的平均等级明显高（优）于分公司B。根据该分析可以得出以下结论：

A．分公司A更好地遵守了新政策；

B．应当对各部门进行随机抽样并重新进行计算分析；

C．当接受检查各组的规模不一样时，t检验无效；

D．关于此类数据不适用t检验，应当采用其他方法进行分析。

答案：D

解析：答案A不正确，在这种情况下t检验是无效的；

答案B不正确，内部审计师已经列出了全部总体，不需要进行随机抽样并重新进行计算分析；

答案C不正确，t检验可用于规模不一致的各组。

答案D正确，T-分布用于小样本测试，但方法上与正态分布相同。运用序数水平数据来进行t检验是无效的。t检验可定义为是对参数统计的应用。非参数统计（自由分布）应用于等级顺序问题，但具体的分布不为人知。

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（责任编辑：中大编辑）