国际注册内部审计师

【例题】一家公司的销售收入为500,000美元，变动成本为300,000美元，税前利润为150,000美元。如果公司提高单位价格10%，降低固定成本20%，单位变动成本不变，那么新的盈亏平衡点的销售收入为（　）？

A.88,000美元

B.100,000美元

C.110,000美元

D.125,000美元

【答案】A

【解析】我们使用倒推法，新的盈亏平衡点的销售收入＝新盈亏平衡点的销售量×新销售价格＝新固定成本/新边际贡献×新销售价格

新固定成本＝原固定成本×0.8

固定成本我们可以计算得到，销售收入－变动成本－固定成本＝税前利润

销售收入－变动成本－税前利润＝固定成本＝50000

新固定成本＝50,000×0.8＝40,000

新边际贡献＝新价格－单位变动成本＝原价格×1.1－单位变动成本=销售收入÷销量×1.1－变动成本÷销量＝（销售收入×1.1－变动成本）÷销量

新销售价格＝原价格×1.1＝销售收入×1.1÷销量

把这些表达式带入盈亏平衡点公式，我们发现销量一项被消去，有原固定成本×0.8÷（销售收入×1.1－变动成本）×销售收入×1.1＝88,000美元

因此，我们在计算中，碰到未知数值，比如，本题中的销量，不用紧张，到最后是可以消去的。

【例题】下面是一家公司生产的四种不同产品的数据。直接材料和直接人工都可以无限制从要素市场购买。但是，制造商面对着每月仅有3,000台机器的限制。

产品A 产品B 产品C 　产品D

单位销售价格 15美元　18美元 20美元 25美元

单位变动成本 7美元 11美元 10美元 16美元

每机器小时产量 3 4 　2 　3

这种情况下最盈利的产品是（　）：

A.产品A

B.产品B

C.产品C

D.产品D

【答案】B

【解析】（B）当资源有限时，达到利润最大化必须使受限制的资源的边际贡献（以美元为单位）最大化。在这种情形下，机器小时是限制因素，因此，应当使每机器小时的边际贡献最大。产品B的每机器小时的边际贡献是28美元[4×（18-11）]，比产品A[3×（15-7）=24]，产品C[2×（20-10）=20]，产品D[3×（25-16）=27]的边际贡献都要大。（第一章瓶颈理论：瓶颈既会影响产品利润，也会影响产品价格。公司应对每单位瓶颈时间的边际收益或每单位瓶颈时间的价值加以分析。与每单位使用少量瓶颈时间的产品相比，每单位使用大量瓶颈时间的产品应要求更高的边际收益。）

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（责任编辑：中大编辑）

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