国际注册内部审计师

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根据以下信息回答247-250题：用单位平均抽样来估计存货价值，内部审计师得到了下列结果：

预计存货价值 $3000000

置信水平 95%

置信区间 $2800000-$3200000

标准差（标准离差/样本量的平方根） $100000

Z值（大约） 2.0

精确度 $200000

存货的账面值约为$3075000

247. 从样本中可以得出下列哪个逻辑结论：

A．有95%的把握可以认为存货的错报额低于$100000；

B．有5%的可能认为存货的错报额为$200000或更多；

C．存货有实质性错报；

D．存货有2.5%的可能性会超过$3200000。

答案：D

解析：答案A不正确，置信区间（$2800000-$3200000）包括总体真值的可能性为95%；

答案B不正确，存货的实际值没有包括在置信区间里的概率为5%；

答案C不正确，根据所给信息不能确定存货有实质性错报。

答案D正确，内部审计师已经确定了95%的置信水平。因此，置信区间应该包含了标准正态分布曲线下的95%的区域。因为存货价值可能高于或低于预计价值，置信区间没有包括的5%的区域平均分布在两侧，每侧各为2.5%。因此，总体的真值超过置信区间上限（$3,200,000）的可能性为2.5%。

248. 下列哪种变动会导致置信区间范围变窄：

A． 置信水平从95%增至99%

B． 置信水平从95%下降至90%

C． 误拒风险的可接受水平降低

D．精确度提高

答案：B

解析：答案A不正确，置信水平增高，Z值上升，则精确度上升，置信区间会变宽；

答案B正确，假设标准差不变，如果置信水平从95%减至90%，置信区间将会变窄。精确度等于标准差乘以Z值，当要求的置信水平下降时，Z值下降，则精确度下降。置信区间等于平均值加减精确度（平均值±精确度），所以置信区间会变窄。

答案C不正确，降低可接受的误拒风险，置信水平会增高，并且如果标准差保持不变，会导致置信区间变宽；

答案D不正确，提高精确度会使置信区间变宽。

249. 标准误差为$100000反映了：

A．在样本误差的基础上得出的预计总体误差；

B．样本的平均误差率；

C．样本项目金额数的变化程度；

D．内部审计师可接受的总体误差。

答案：C

解析：答案A和B都不正确，标准差不是对总体误差的估计值，也不是对样本误差的度量；

答案C正确，平均值的标准差是样本平均值分布的标准偏离程度，是总体标准差（ ）除以样本量（n）的平方根。标准差越大，置信区间越宽。

答案D不正确，内部审计师能接受的总体误差是可容忍的错报，是由内部审计师根据职业判断得出的。

250. 如果审计师用非统计抽样来代替统计抽样，下列哪个表述正确：

A．置信水平不能被量化；

B．精确度会提高；

C．存货预计价值的可靠性下降；

D．误受风险增加。

答案：A

解析：答案A正确，非统计抽样（判断抽样）是根据内部审计师的主观判断来确定样本量，并选取样本。这种主观判断并不总是存在缺点。内部审计师可以根据其他工作，来测试大部分项目和风险交易，并重点检查那些易受高控制风险影响的交易类型。统计抽样（随机抽样）是采用客观的方法来确定样本量，并选择被测项目。与判断抽样不同，它提供了一种大量地估计精确度、抽样风险的可接受度、可靠性或置信水平的方法。

答案B不正确，除非内部审计师采用统计抽样，否则他不能量化精确度；

答案C不正确，非统计抽样并不总是会得出较低可靠性的估计。然而，可靠性不能被量化；

答案D不正确，当使用非统计抽样时，误受风险不能被量化。

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（责任编辑：中大编辑）