珠算考试大纲
第三章 珠算乘法
【基本要求】
1.了解乘法的种类
2.了解乘法的运算顺序
3.熟悉乘法口诀
4.熟悉乘法的简便算法
5.掌握珠算乘法的定位方法
6.掌握常用的珠算乘法
【考试内容】
第一节 珠算乘法原理
一、乘法的种类
珠算乘法按照不同标准可以分为不同种类:(1)按适用范围可分为基本乘法和其他乘法;(2)按乘算顺序可分为前乘法和后乘法;(3)按积的位置可分为隔位乘法和不隔位乘法;(4)按是否在盘上置数可分为置数乘法和空盘乘法。
二、乘法的运算顺序
乘法的运算顺序因采用的方法不同而略有差异,如果采用“前乘法”,运算从左到右,先从被乘数的最高位乘起,依次乘到最低位;如果采用“后乘法”,运算从右到左,先从被乘数的最低位乘起,依次乘到最高位。
三、乘法口诀
乘法口诀是指导乘法运算的常用口诀。其中,包含81句口诀的乘法口诀被称为大九九口诀(如表3-1所示),只包含其中45句口诀的乘法口诀被称为小九九口诀(如表3-1粗实线左下方所示)。
表3-1大九九口诀表
被 口 乘 乘 诀 数 数 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 |
一 | 一一 01 | 二一 02 | 三一 03 | 四一 04 | 五一 05 | 六一 06 | 七一 07 | 八一 08 | 九一 09 |
二 | 一二 02 | 二二 04 | 三二 06 | 四二 08 | 五二 10 | 六二 12 | 七二 14 | 八二 16 | 九二 18 |
三 | 一三 03 | 二三 06 | 三三 09 | 四三 12 | 五三 15 | 六三 18 | 七三 21 | 八三 24 | 九三 27 |
四 | 一四 04 | 二四 08 | 三四 12 | 四四 16 | 五四 20 | 六四 24 | 七四 28 | 八四 32 | 九四 36 |
五 | 一五 05 | 二五 10 | 三五 15 | 四五 20 | 五五 25 | 六五 30 | 七五 35 | 八五 40 | 九五 45 |
六 | 一六 06 | 二六 12 | 三六 18 | 四六 24 | 五六 30 | 六六 36 | 七六 42 | 八六 48 | 九六 54 |
表3-1中的大九九口诀中共有81个积数,但由于乘法遵循交换律(如7×9和9×7的乘积均为63),所以,该表中只有45句口诀的积数是不同的,人们为了减轻记忆负担,就把重复的36句口诀删去。积数不同的45句乘法口诀被称为小九九口诀。小九九口诀先读小的因数,而不固定被乘数(实数)和乘数(法数)的位置。
大九九口诀是一套完整的口诀,能适用各种算题,计算时不用颠倒被乘数、乘数的顺序,拨珠顺序合理,既快速又不易发生差错,并且当积的个位数或十位数为零时,可以间档而不错档。所以,在珠算乘法计算中提倡采用大九九口诀。
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