土地估价师

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土地估价师考试估价相关知识辅导：平均指标

三、平均指标

平均指标(统计平均数)，是说明各总体单位的某一数量特征在一定时间、地点条件下一般水平的综合指标。特点：一是对数量标志在各总体单位间的数量差异加以抽象化的结果;二是说明总体综合数量特征的一般水平。

常用的统计平均指标主要有：算术平均数、几何平均数、中位数和众数。

1)算术平均数=标志总量/总体单位数(X=∑x/n)

算术平均数有时又称均值，是将总体标志总量在各总体单位之间进行平均分配而得到的数值，它是应用最多、也是最重要的一种平均指标。

例：某学校20名教师月授课总时间为480小时，则人均授课时间为480/20=24小时。

①简单算术平均数对于未经分组的原始资料，算术平均数可以采用下述公式计算：X =(x1+x2+x3+…+xn)/n②加权算术平均数对于经过分组的统计资料，其计算方法略复杂一些。首先要用各组的标志值乘以同组的单位数，以求出各组的标志总量。然后加总求得总体标志总量，并用总体标志总量除以各组的单位数之和，以得到算术平均数。

如果计算算术平均数所用的是组距式分组资料，则还应先计算出各组的组中值，以代替各组的标志值xi.组中值的计算方法是：组中值=(本组上限值+本组下限值)/2

2)几何平均数几何平均数是将n个比率值连乘后开n次方根而得的数值，一般适用于计算各种动态相对数的平均值，对于各种动态相对指标如环比地价指数、环比物价指数等计算平均值时，一般不能采用算术平均法，而应采用几何平均法。如平均发展速度、平均地价指数和物价指数等。其计算公式如下：G=(x1x2……xn)1/n式中：Xi——各期的比率值。求解几何平均数时，可借助函数型计算器开n次方根。

例如：求算n年的国内生产总值的年均发展速度，就可以将几年来的发展速度相乘，再开以n次方求得。如果得到的统计资料不是发展速度，而是各年的国民生产总值，则可以直接用报告期的数值(即第n期)与基期(即0期)相比，然后再开n次方根，求得年平均发展速度即：G=(an/a0)1/n

3)中位数中位数又称位置平均数是指将数据按大小顺序排列后，居于数列中点位置的数值。中位数可以克服算术平均数的缺点，大致反映总体的一般水平。

计算中位数的关键，在于确定它所在的位置。对于顺序排列后未经分组的数据资料，中位数的位置可按下列公式确定：中位数位置=(n+1)/2式中：n——数列中的数据个数。

位置确定后，处于该位置的数值即为中位数。当n为偶数项时，(n+1)/2的计算结果为小数，表明中位数居于数列第n/2个和第(n+1)/2个之间，因此可以将处在这两个位置的数值相加后除以2，以作为中位数的数值。

4)众数众数与中位数一样，也是一种位置平均数。它是将各总体单位按某一标志排序后整理成分布数列，如果其中某一标志值出现的次数明显多于其他值，则该标志值即为众数值。

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