行政能力测验

　　A、B、C、D四位女士去参加一个晚会。

　　到晚上8点为止，A女士和她的丈夫已经到达晚会大厅，出席者不超过100人，所有的人都分成小组交谈， 每组都正好是5个人。

　　到9点为止，所有参加晚会的人中，只有B女士和她的丈夫是晚于8点到达的，与会者继续分成小组交谈，每个小组正好4个人。

　　到10点为止，所有参加晚会的人申，只有C女士和她的丈夫是晚于9点到达的，与会者继续分成小组交谈，每个小组正好3个人。

　　到1l点为止，所有参加晚会的人中，只有D女士和她的丈夫是晚于10点到达的，与会者继续分成小组交谈，每个小组正好2个人。 A、B、C、D中有一女士，总怀疑她的丈夫有外遇，因此她计划让她丈夫单独先去晚会，而自己则较他晚到一 个小时。但最后她改变了主意。

　　如果这个怀疑丈夫有外遇的女士的计划实行的话，那么，在上面提到四个时间中的某一个时间，包括这个女士的丈夫而不包括她本人在内的所有与会者，在分成小组交谈时，小组的数目和每个小组的人数不可能都相同。例如，不可能小组的数目是4，每个小组的人数也都是4，等等。

　　根据以上这些条件，你能确定A、B、C、D四人中，谁是那位怀疑丈夫有外遇的女士?

　　答案

　　设8点时，大厅里的小组的数目为x，则总人数为5x;这样，从8点过后的某一刻(即B女士和她的丈夫到达的一 刻)到9点，总人数为5x+2; 从9点过后的某一刻到10点，总人数为5x+4; 从10点过后的某一刻到11点，总人数为5x+6。 如果A女士末到，则这段时间的人数变为5x-1，当x=2时，人数为9人，可以分为三组，每组3人; 如果B女士未到，则这段时间的人数变为5x+1，当x=3时，人数为16人，可以分为四组，每组4人；如果C女士未到，则这段时间的人数变为5x+3，则不论x取何值，其尾数或是3，或是8，不能成为任何数的平方的尾数，因此，这时的与会者分成小组交谈时，小组的数目和每个小组的人数不可能都相同。 因此，C女士就是那个怀疑丈夫不忠的妻子。 我们尚未分析D女十的情况，你可以自己尝试一下。可不要冤枉她呀。

（责任编辑：中大编辑）

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