公共基础知识

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数字运算

其它问题

1.工程问题中的木桶原理

例：一项工作，甲单独做需要14天，乙单独做需要18天，丙丁合做需要8天。则4人合作需要（ ）天？

A、4? B、 5? C、6? D、7

析：丙丁合做需要8天，则丙丁平均效率16天，这里最差的18天，则四人做最差也只要4.5天，则选4。

例：一项工作由编号为1～6的工作组来单独完成，各自完成所需的时间是：5天，7天，8天，9天，10.5天，18天。现在将这项工作平均分配给这些工作组来共同完成。则需要（ ）天？

A、2.5?? B、3?? C、4.5?? D、6

析：平均分配给这些人做，则每人做1/6，需要的天数由最差效率的人决定。则需1/6 / 1/18 =3

2.年龄问题多用代入法

母亲现在的年龄个位数跟十位数对调就是女儿的年龄。再过13年 母亲的年龄就是女儿年龄的2倍。则母亲年龄是（ ）

A、52? B、42? C、41? D、44

析：此题不用列方程，直接代入即可。另一种方法是，母亲现在的年龄加上13是偶数，则现在年龄是奇数。

3.3000页码里含有多少个2?

析：1－99里有20个2，100－199有20个2。0－999中，除了200-299有100+20个2以外，每100都有20个2，则0－999共有2：120+9*20＝300

同理：3000－3999也有300个2

考虑2000-2999，因为0-999含有300个2，这1000个数里，每个数其实都多加了一个2，则应该含有1000+300个2。

则共有2:1300+300+300。

一般地：

001－099有20个N（N表示1－9的任何数）

100－199有20个N（N不能等于1)

200－299有20个N（N不能等于2）

……

0000－0999有300个N，

1000－1999有300个N（N不能等于1）

2000－2999有300个N（N不能等于2）

……

00000－09999有4000个N

10000－19999有4000个N（N不能等于1）

100000－199999有50000个N（N不能等于1）

900000－999999有50000个N（N不能等于9）?

而：?

100-199有120个1?

1000-1999有1300个1?

2000－2999有1300个2?

10000－19999有14000个1

100000－199999有150000个1。

则此题中：

思路1：0－999含2为300个，1000－1999含2为300个；2000－2999含2为1300个。则共有1900个2。

思路2：0－3000中，百位以下（含百位）含2为，3*300＝900，千位含2为1000个。则共有1900个2。

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