公共基础知识

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函数问题

这种题型，土方法就是找一个简单的数代入。

X^3+Y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

求值

例：已知f(x)=x^2+ax+3,若f(2+x)=f(2-x)，则f(2)是多少？

析：既然f(2+x)=f(2-x)，当x=2时，方程成立，即f(4)=f(0)，求得a=-4，得解。

例：f（x*y）=f(x)*f(y)；f(1)=0,求f(2008)=?

析：f(2008*1)=f(2008)*f(1)=0

例：f(x+1)= -1/f(x),f(2)=2007.f(2007)=?

析：f(3)=-1/f(2)=1/2007，f(4)=-1/-1/2007=2007，f(5)=-1/2007，则f(2007)=-1/2007

例：f(2x-1)=4*X^2-2x,求f(x)

析：设2x-1=u，则x=u+1 / 2，则f(u)=4* ((u+1)/2)^2-2*(u+1)/2 =u^2+u 所以f(x)=x^2+x

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