公共基础知识

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比例问题、十字相乘法与浓度问题

1.十字相乘法

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。则C为1。

得式子，A*X+B*(1-X)＝C*1

整理得X=C-B / A-B?? 1-X=A-C / A-B

则有X : (1-X)=C-B / A-C

计算过程写为

例：某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是?

析：一个集合（教练员和运动员的男性），只有2个不同的取值，部分个体取值（90%）,剩余部分取值为82%，平均值为82%。

教练员1:4运动员

例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：

析：男生平均分X，女生1.2X

1.2X75-X 1

X1.2X-75 1.8

得X=70 女生为84

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