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2011化工工程师考试：无机化学学习方案汇总

(四) 四个量子数

由三个确定的量子数n,l,m组成一套参数可描述出波函数的特征，即核外电子的一种运动状态。除了这三个量子数外，还有一个描述电子自旋运动特征的量子数ms,叫自旋量子数。这些量子数对描述核外电子的运动状态，确定原子中电子的能量、原子轨道或电子云的形状和伸展方向，以及多电子原子核外的排布是非常重要的。

1.主量子数 n(principal quantum number)

n称为主量子数，表示电子出现最大几率区域离核的远近和轨道能量的高低。n的值从1到∞的任何正整数，在光谱学上也常用字母来表示n值，对应关系是：

n值：1，2，3，4，5，6，7 … …

光谱学符号：K，L，M，N，O，P，Q … …

对n的物理意义理解，我们注意以下三点：①n越小，表示电子出现几率最大的区域离核近。n越大，表示电子出现几率最大的区域离核远;②n越小，轨道的能量越低;n越大，轨道能量越高;③对于同一n，有时会有几个原子轨道，在这些轨道上运动的电子在同样的空间范围运动，可认为属同一电子层，用光谱号学符K，L，M，N，…… 表示电子层。

2.角量子数 l(azimuthal quantum number)

l称为角量子数，又称副量子数，代表了原子轨道的形状，是影响轨道能量的次要因素。取值受n的限制。对给出的n， l取0到(n-1)的整数，即： l = 0， 1，2, …， n-l(当n=1，l=0; n=2，l=0, 1; n=3，l=0，1，2;等)按照光谱学习惯可用 s， p， d， f, g …… 表示，对应关系:

l值 0, 1, 2, 3, 4……(n-1)

光谱学符号：s， p， d， f, g ……(电子亚层)

对l的物理意义理解我们要注意的是：

①多电子原子轨道的能量与n，l有关。②能级由n, l共同定义，一组(n，l)对应于一个能级(氢原子的能级由n定义);③对给定 n，l越大，轨道能量越高，Ens

④给定 n讨论 l ，就是在同一电子层内讨论l，习惯称l(s，p，d，f , g ……)为电子亚层。

3. 磁量子数 m(magnetic quantum number)

m称为磁量子数，表示轨道在空间的伸展方向。取值受 l的限制，对给定的 l值，m= 0, ±1, ±2, ±3，……，±l, 共计(2l+ 1)个值。

对 m的物理意义理解我们要注意的是：①l值相同， m不同的轨道在形状上完全相同，只是轨道的伸展方向不同;②m也可用光谱符号表示. l=0时，m=0，只有一个取值，用s表示; l=l时， m=0，± 1，有三种取向，光谱学符号为( pz，px，py)，l=2时, m= 0, ±1，±2有五种取向，光谱学符号为(dz2，dxz，dyz，dxy，dx2-y2)。因此，波函数(原子轨道)我们可以用两种方式表示，例如n=2，l=0,m=0时，波函数为j2,0,0或j2s;n=2，l=1，m=0，±1时，波函数j2,1,0;j2,1,-1;j2,1,+1 或j2px ; j2py ; j2pz。l相同, m不同的几个原子轨道称为等价轨道(equivalent orbital)或简并轨道(degenerate orbital)。如l相同的3个p轨道、5个d轨道或7个f轨道，都是等价轨道。

4. 自旋量子数 ms(spin quantum number)

ms表示电子在空间的自旋方向。它是在研究原子光谱时发现的。因在高分辨率的光谱仪下，看到每一条光谱都是由两条非常接近的光谱线组成。为了解释这一现象，有人根据“大宇宙与小宇宙的相似性”，提出电子除绕核运动外，还绕自身的轴旋转，其方向只可能有两个：顺时针方向和逆时针方向。用自旋量子数ms=+1/2和ms= -1/2表示。对于这种自旋方向，也常用向上和向下的箭头“­”和“¯”形象地表示。

综上所述，描述一个原子轨道要用三个量子数(n, l ,m); 描述一个原子轨道上运动的电子，要用四个量子数(n, l, m, ms), 而描述一个原子轨道的能量高低要由两个量子数(n, l)。

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