注册化工工程师

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2011注册化工工程师考试无机化学课件汇总

§5.2 定量分析的误差

一、有效数字及运算规则

1、有效数字

⑴定义：有效数字包括数据中所有确定的数字和一位不确定的数字。

在实际测量中最后一位是估计的，所以有效数字是指实际能测量得到的数字。

⑵有效数字的位数

1.0008 43181 五位有效数字

0.1000 10.98% 四位有效数字

0.0382

三位有效数字

54 0.0040 二位有效数字

0.05

一位有效数字

3600 100 有效数字位数较含糊

⑶"0"的意义

"0"做为普通数字使用，就是有效数字

"0"用来指示小数点位置，就不是有效数字。

注意：实验数据中所有的数字都是有效数字，所以在记录时最多只保留一位不确定的数字。如：滴定管26.10mL，不能写26.1mL;天平读数0.2200g，不能写0.22g。

⑷分析化学中一些惯例

浓度、质量：小数点后四位

体积、百分含量：小数点后两位

pH值：两位有效数字，指小数点后两位，小数点前的数字用于定位。

2、运算规则

⑴修约规则："四舍六入五成双"

注意：修约数字时，只允许对原测量值一次修约到所需位数，不能分次修约。如：2.5491修约为两位有效数字应为2.5，不能先修为2.55，再修为2.6。

⑵运算规则

①加减法：几个有效数字作加减运算时，和或差的小数点后的位数与绝对误差最大(小数点后位数最少)者相一致。

计算时，先按"四舍六入五成双"修约，再计算。

例：将6.13(误差最大)、7.2305、0.10相加

即：6.13+7.2305+0.10=6.13+7.23+0.10=13.46

②乘除法：在乘除运算中，所得结果的有效数字的位数取决于相对误差最大(有效数字位数最少)的那个数。

运算时，一般可按有效数字位数最少的那个数据来保留其它数据的位数，修约后再计算。

例：0.0247×0.4585÷10.3512=0.0247×0.458÷10.4=0.00109

⑶分数和倍数的计算(分数和倍数是非测量值)

中间值可多保留一位，最后按上述规则运算。

如第一位数≥8，则有效数字可多一位

(四位有效数字)

定量分析结果：高含量(>10%)保留四位有效数字;中含量(1～10%)保留三位有效数字;微量(<1%)，保留两位有效数字。

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