注册化工工程师

动量守恒的推导

令在光滑水平面上有两球a和b，它们质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2(假设v1大于v2)，

且碰撞之后两球速度分别为va和vb。则在碰撞过程中，两球受到的力均为f，且碰撞时间为δt，令v1方向为正方向，可知：

-f?δt=m1?va-m1?v1 ①

f?δt=m2?vb-m2?v2 ②

所以 ①+ ②得：

m1?va+m2?vb-(m1?v1+m2?v2)=0

即：

m1?va+m2?vb=m1?v1+m2?v2

且有系统初动量为p0=m1?v1+m2?v2，末动量为p1=m1?va+m2?vb

所以动量守恒得证：

p0=p1

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