一级结构师

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(三)门式刚架结构，柱子的截面很大，应力比也很小，为什么柱长细比总不能满足要求?

⑴工程实例：某门式刚架结构的平面布置和荷载图如图1所示(图略)，该门式刚架各构件截面尺寸如表1所示。该工程在设计时中间柱均设置为两端铰接的抗风柱，且这些抗风往不仅承受水平风荷载，而且承受竖向荷载。此工程的计算结果如图2所示(图略)。

(该工程简介：总跨度24m，分成6小跨，柱编号依次为1、2、3、4、5、6、7;檐口高9m，中柱高11.4m;梁编号依次为1、2、3、4、5、6。梁上均布荷载5.0，两边上节点有垂直集中力10.0，左边上节点有水平集中力5.0。)

表1

构件编号/截面高mm/截面宽mm/翼缘厚mm/腹板厚mm/

梁1大头(左)/500/300/12/10/

梁1小头(右)/300/300/12/10/

梁2/300/300/12/10/

梁3大头(右)/500/300/12/10/

梁3小头(左)/300/300/12/10/

梁4大头(左)/500/300/12/10/

梁4小头(右)/300/300/12/10/

梁5/300/300/12/10/

梁6大头(右)/500/300/12/10/

梁6小头(左)/300/300/12/10/

柱1大头(上)/500/300/12/10/

梁1小头(下)/300/300/12/10/

柱2、2、3、4、5/300/300/10/8/

柱7大头(上)/500/300/12/10/

梁7小头(下)/300/300/12/10/

从图2中可知，该结构柱1到柱7的稳定应力比和强度应力比均较小，最大也不过0.18，但长细比却不满足要求。

⑵产生原因：

①门式刚架结构中柱长度系数的计算：

STS软件采用通用公式计算门式刚架结构中柱的长度系数。该公式为

μr=[P’E0i/PiK(∑Pli/hli+∑1/2Pfi/hfi)]1/2----(1)

式中：P’E0i ——以柱小头为准计算的欧拉临界力;

Pli——摇摆柱所承受的荷载;

Pfi——边柱所承受的荷载;

hli——摇摆柱高度;

hfi——刚架边柱的高度;

K——柱顶水平荷载作用下的侧移刚度;

Pi——第i根柱在各种工况组合下所承受的最大轴向压力。

公式(1)之所以成为通用公式，是因为第一，《门式刚架规程》中计算柱计算长度系数的公式(6.1.3-7a)、(6.1.3-7b)、(6.1.3-8a)、(6.1.3-8b)均可由此公式推导出来，具体的推导过程详见参考文献l。第二，该公式不仅能计算《门式刚架规程》中涉及的几种门式刚架柱的计算长度系数，对于《门式刚架规程》中没有涉及到的，比如中间柱既有摇摆柱又有非摇摆柱的多跨门式刚架结构柱的计算长度系数也能计算。

②影响柱计算长度系数的因素

从公式(1)中可以看出，门式刚架柱计算长度系数的大小与该往所承受的荷载有关。当柱所承受的最大轴向压力越大，该柱的计算长度系数就越小，其长细比自然也就越低。

该结构各柱的计算长度系数如图3所示：(图略)。

从图中可以看出，两端铰接的抗风柱的计算长度系数均为1.0。由于各竖向构件均承受

坚向荷载，各柱所承受的轴向力均为压力，因此程序按压杆控制，按照《门式刚架规程》表

3.5.2-1的规定，受压构件允许长细比为180，程序提示柱2到柱6的长细比超限。

⑶解决方案：

①将抗风柱改成只承受水平风荷载，而竖向荷载均由边柱承担。

随着边柱1所承受的最大轴向压力的增大，计算长度系数减小，从而其长细比也就满足了要求。同时，由于摇摆柱没有承受轴向压力，其长细比可以按300控制，因此抗风柱的长细比也能满足要求。

②抗风柱的上端定义为刚接。

这种方法主要用于既希望抗风往承受水平和竖向荷载，又希望抗风柱的长细比满足要求的情况。

定义为刚接后，该抗风往的计算长度系数按非摇摆柱计算，从而使计算长度系数降低。这样一来，长细比也就满足了要求。从计算结果可以看出，将柱4上端改为刚接后，该柱的计算长度系数和长细比与原来按摇摆柱计算的结果相比均明显降低，并且满足规范要求。

参考文献1：赵兵、郭丽云《STS软件如何计算门式刚架中变截面柱的计算长度系数》《钢结构》杂志2004年第6期。

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