一级计量师

【案例3】某实验室校准一台直流电压表，按照校准规范，连接并操作被校表和标准装置，标准装置是一台标准电压源，将标准电压输入到被校表，被校表在100v量程上置于示值100.000v。读标准装置显示的输出标准电压值，共测量10次，将标准装置在每次测量时的读数记录在表1中。表1原始记录表

查最近本实验室标准装置的校准证书，由上级计量机构给出的100v时的修正值及其不确定度为：(20±45)μv/v，k=3。注1：括号中±号前的数为修正值，±号后的数表示修正值的扩展不确定度。注2：符号并v/v表示无量纲量10-6，如同符号%表示无量纲量10-2一样。

要求：

(1)计算原始记录中测量结果的算术平均值和实验标准偏差。

(2)确定标准装置的修正值及其扩展不确定度。

(3)给出被校直流电压表在100v时的校准值及其k=2的扩展不确定度。

在回答和计算此题时，要注意：法定计量单位的使用、量的符号的表示、数据的有效位数、算术平均值和实验标准偏差的计算方法、测量结果的修正方法、测量不确定度的评定和表示方法。

参考答案：

(1)算术平均值为100.008v，实验标准偏差为0.009v。

(2)根据标准装置的最近的校准证书，标准装置的修正值应为20μv/v。由上级出具的校准证书给出的修正值的扩展不确定度为u=45μv/v，k=3;

(3)给出上述被校表在100v点的校准值及其k=2时扩展不确定度。①由原始记录得出，标准装置读数的算术平均值为100.008v，修正值为20μv/v=20×10-6，经修正后的测量结果为100.008v×(1+20×10-6)=100.010v所以，被校表100v示值的校准值是100.010v。②分析和评定被校表校准值的不确定度。a.标准不确定度分量评定：1)标准装置的修正值引入的标准不确定度分量ul标准装置的修正值的不确定度由上级出具的校准证书给出，该标准不确定度分量用b类方法评定。由于修正值的扩展不确定度为u=45μv/v，k=3，ul =u/k=45μv/v /3=15μv/v;2)校准时测量重复性引入的标准不确定度分量u2,测量数据的重复性由各种随机因素引起，也包括被校表的重复性。该标准不确定度分量用a类方法评定，由本次对被校表测量10次的数据，计算实验标准偏差得s(x)=0.009v，以10次测量的算术平均值作为测量结果，所以测量结果的重复性引入的标准不确定度分量相对标准不确定度为u2为0.0028v/100v=28×10-6v/v=28μv/v;b.计算合成标准不确定度32μv/v;c.计算k=2时的扩展不确定度：u=2×32μv/v=64v/v=64×10-6=0.0064%所以，被校表在100v示值的校准值为100.010v，其相对扩展不确定度为urel=0.0064%，k=2。

【案例分析】用一台多功能源标准装置，对数字电压表测量范围0~20v电压值进行裣定，测量结果是被校数字电压表的示值误差为+0.0007v，检数字电压表的最大允许误差为土(0.0035%×读数+0.0025%×量程)。问题：评定该数字电压表的10v点是否合格。

依案例分析得知，包括多功能源标准装置提供的直流电压的不确定度及被检数字电压表重复性等因素引入的不确定度分量在内，示值误差的扩展不确定度u95=0.2 5 mv。

根据要求，被检数字电压表的最大允许误差为土(0.0035%×读数+0.0025%×量程)，所以在0～20v测量范围内，10v示值的最大允许误差为士0.00085v，满足u95≤(1/3)mpev的要求。且被检数字电压表的示值误差的绝对值(0.0007v)小于其最大允许误差的绝对值(0.00085v)，所以被检数字电压表检定结论为合格。

示值误差评定的扩展不确定度u95rel=0.9%，由于最大允许误差为士2%，u95l/mpev不满足1/3的要求，故在合格评定中要考虑测量不确定度的影响。但由于被检高频电压表在1v时的示值误差为一0.008v，所以=0.008v。示值误差评定的扩展不确定度u95=0.9%×1v=0.09v，最大允许误差绝对值mpev=2%×1v=0.02v，mpev—u95=0.09v一0.02v=0.07v因此，=0.008v≤0.07v= mpev—u95;满足≤mpev一u95的要求，因此该高频电压表的1v点的示值误差可判为合格。

2012年一级注册计量师考试案例分析每日一练(7.5)

（责任编辑：中大编辑）

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