精算师

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(2)线性代数(分数比例：30%)

①行列式

n级排列;行列式的定义;行列式的性质;行列式按行(列)展开;行列式的计算;克莱姆法则。

②矩阵

矩阵的定义及运算;矩阵的初等变换;初等矩阵;矩阵的秩;几种特殊矩阵;可逆矩阵及矩阵的逆的求法;分块矩阵。

③线性方程组

求解线性方程组的消元法;n维向量及向量间的线性关系;线性方程组解的结构。

④向量空间

向量空间和向量子空间;向量空间的基与维数;向量的内积;线性变换及正交变换;线性变换的核及映像。

⑤矩阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量的概念及性质;相似矩阵;一般矩阵相似于对角阵的条件;实对称矩阵的特征值及特征向量;若当标准形。

⑥二次型

二次型及其矩阵表示;线性替换;矩阵的合同;化二次型为标准形和规范形;正定二次型及正定矩阵。

(3)数值分析(分数比例：10%)

①插值法

拉格朗日插值多项式;拉格朗日插值的唯一性及误差分析;逐次线性插值(三次样条插值;差分差商与牛顿插值。

②求解线性方程组的直接法

高斯消去法;矩阵的三角分解;矩阵的范数及条件数。

③迭代法

非线性方程组的简单迭代法和牛顿迭代法;线性方程组的雅可比迭代法和高斯��塞德尔迭代法。

④数值积分和数值微分

数值求积公式及基本数值微分公式。

(4)运筹学(分数比例：15%)

①线性规划

线性规划问题的标准形;线性规划问题的解的概念;单纯形法(包括大M法和两阶段法);单纯形法的矩阵形式;对偶理论;影子价格;对偶单纯形法;灵敏度分析。

②整数规划

③动态规划

多阶段决策问题;动态规划的基本问题和基本方程;动态规划的基本定理;离散确定性动态规划模型的求解;离散随机性动态规划模型的求解。

④排队论

排队论的基本概念;输入与输出;生死过程;单服务台的情形M/M/I模型;多服务台的情形 M/M/C模型。

⑤决策论

风险情况下的决策(最大收益期望值决策准则、最小机会损失期望值决策准则、信息的价值);不确定情况下的决策(乐观法、悲观法、等可能性法、后悔值决策方法 乐观系数法);决策树法;效用;效用曲线;效用曲线的类型及应用。

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