二级建造师

        ☆考点42：非线性盈亏分析   线性盈亏分析是指成本、销售收入与销售量之间的关系是线性关系。但在实际生产经营活动中，成本和销售收入不一定都与产品销售量呈线性关系，而往往是呈非线性关系。非线性盈亏分析平衡图及计算公式如下：
    1．非线性盈亏平衡图
    
    上表表示非线性盈亏平衡图。图中横坐标表示企业产量（或销售量）纵坐标表示费用，CF为固定成本，C为总成本，I 为销售收入。总成本与销售收入线相交于1点和2点，此两点的横坐标上所对应的销售量为Q1和Q2。
    在图上点1和点2之间为盈利区间，在两点之外均为亏损区。因此，企业的生产能力应确定在点1和点2之间。在盈利区间中存在一个利润最大的产量QMAX和单位成本最小的产量QMIN。
    2．非线性盈亏分析模型
    (1)非线性盈亏平衡点计算
    成本函数  C（Q）=CF＋（C'V＋d1Q）Q
    收入函数 I（Q）=（M－d2Q）Q
式中 d1--单位产品可变成本随销售量变动幅度；
     d2--单位产品销售价格随销售量变动幅度；
    其余符号含义同前。
    已知：                   P =I－C = 0
    则                       I（Q）=C（Q）
    将上式整理，得
（d1＋d2）Q2－（M－C'V）Q＋CF=0
令A =d1＋d2，B =M－C'V ，C = CF
则公式表示为
AQ2－BQ＋C=0
 
  当B＞0和B＞ 且B2≥4AC时，可得到两个平衡点产量。
    (2)利润最大的产量Qmax计算
    设利润函数为P（Q），则有
P（Q）=I（Q）－C（Q）
      =（M－d2Q）Q－[CF＋（C'V＋d1Q）Q]
    则                    P（Q）=－（d1＋d2）Q2＋（M－C'V）Q－CF
    令dP（Q）/dQ=0，得到Qmax。

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